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华东师大版数学九年级上册《第24章 解直角三角形 阅读材料 葭生池中》优秀教案教学设计
教学重点 能构建方程模型解直角三角形。
教学难点 理解生活中的实际问题，构建直角三角形。
教学过程
教学过程 复习回顾
解直角三角形的两种情况
已知两边
一直一条边和一个锐角
例题讲解
例1（P118阅读材料）今有方池一丈，葭生池中央，出水一尺，引葭赴岸，适于岸齐。问水深、葭长各几何？
解：根据题意，设水深OB=x尺，则葭长OA'=（x+1）尺，
∵一丈等于10尺，葭生其中央，
∴BA′=5尺，
在Rt△A′BO中，根据题意列方程得：x2+52=（x+1）2，
解得：x=12
于是OA'=13尺．
答：水深12尺，葭长13尺。
引导学生在实际问题中抽象出数学问题，根据所学知识，直角三角形的边角性质，设未知数，构建方程模型，解决数学问题，数学问题的答案就是实际问题的答案。
例2、老师用升旗时的绳子测量长坡中学旗杆的高度，操作如下：把绳子往外拉直，绳子接触地面A点与地面形成30度角时，绳子末端D距A点还有1米，且绳子比旗杆长米，求旗杆的高度。
总结方法
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：
将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题，也就是建立适当的数学模型）
根据条件的特点，适当选用锐角三角函数，运用直角三角形的有关性质，解直角三角形；
得到数学问题的答案；
得到实际问题的答案。
随堂练习