华东师大版数学九年级下册《第27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 点与圆的位置关系》优秀教案下载

华东师大版数学九年级下册《第27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 点与圆的位置关系》优秀教案教学设计

经历探索点与圆的三种位置关系的过程，体会数学分类讨论思考问题的方法；经历不在同一条直线上三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．

情感与态度

通过本节课的学习，渗透数形结合的思想和运动变化的观点的教育．

重点难点

重点

用数量关系判断点与圆的位置关系；经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论；掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．

难点

判断点与圆的位置关系；经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点．

教学设计

―、创设问题情境，引入新知

同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置决定的．下图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹．

思考：在这个图中有哪些图形？(点、圆)

这个图形体现了平面上的点与圆的位置关系，今天这节课我们就来研究这个问题．

二、合作探究交流，探索新知

1．我们不妨取其中一个圆来研究：如图，请说出点与圆有几种位置关系．

(学生交流，回答问题)

点在圆外，点在圆上，点在圆内．

2．我们再观察两个实例，思考这能说明什么问题：

实例1：足球运动员踢出的“地滚球”在球场上滚动，在其穿越球场中间圆形区域的过程中，足球与这个圆有怎样的位置关系呢？

实例2：代号“白沙”的台风经过了小岛A，在每一时刻，台风所侵袭的区域总是以其中心为圆心的一个圆，小岛A在遭受台风袭击前后，它与台风的侵袭区域有什么不同的位置关系呢？

生甲：足球经历的过程：由开始在圆外，然后滚到圆上，进入圆内，又到圆上，最后滚到圆外．

生乙：开始小岛在侵袭区域的外面，然后是在侵袭的区域上，再就是在侵袭的区域内，然后又在侵袭的区域上，最后又在侵袭区域的外面．

师：同学们的回答都很正确，那现在我们思考：点与圆有几种不同的位置关系？

学生思考，共同交流．

生：有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外．