冀教版七年级上册《第五章 一元一次方程 5.4一元一次方程的应用 读一读 一元一次方程》名师精品教案

冀教版七年级上册《第五章 一元一次方程 5.4一元一次方程的应用 读一读 一元一次方程》名师精品教案教学设计

4、整体把握打折问题中的基本量之间的关系：商品利润=商品售价－商品成本价；商品的利润率=利润÷成本×100%.

5、探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程.

教学重点、难点

重点：

(1)寻找图形问题中的等量关系，建立方程；

(2)根据具体问题列出的方程，掌握其简单的解方程的方法.

难点：

寻找图形问题中的等量关系，建立数学模型，建立一元一次方程，使实际问题数学化.

教学过程

一、创新情境，引入新课

教师：怎样解答本章“情景导航”中的问题？与同学交流

教师：根据题意，请思考下列问题：

(1)题目中哪些是已知量？哪些是未知量？

……

(3)题目中的等量关系是什么？

……

二、合作探究，展示交流

根据题意列出方程：

x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381.

我们可以把这个方程看做“宝塔问题”的一个“数学模型”.

教师：很好，我这儿有一个问题：某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱、现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？你能帮他吗？

学生：用一元一次方程来解、这个问题的等量关系：旧水箱的体积=新水箱的体积.

教师：同学们分析得很好，列方程时，关键是找出问题中的等量关系.下面我们如果设新水箱的高为xm，通过填写下表来看一下旧水箱的体积和新水箱的体积、

旧水箱 新水箱 底面半径/m 2 1、6 高/m 4 x 体积/m3 π×22×4 π×1、62×x (学生计算填表，让一位同学说出自己的结果)

学生：旧水箱的圆柱的底面半径为4÷2=2m，高为4米，所以旧水箱的圆柱的体积为π×22×4m3；新水箱的圆柱的底面半径为3.2÷2=1.6m，高设为xm，所以新水箱的体积为π×1.62×x.由等量关系我们便可得到方程：π×22×4=π×1.62×x.