七年级上册《第五章 一元一次方程 5.4一元一次方程的应用 运用一元一次方程解决一般的实际问题》优质课教案

七年级上册《第五章 一元一次方程 5.4一元一次方程的应用 运用一元一次方程解决一般的实际问题》优质课教案教学设计

在这之前同学们从来没有接触过动点问题，没有任何基础不知道如何下手。

二、教学内容的地位和作用

一元一次方程的应用为初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，建模的数学思想贯穿整个初中教学阶段。

本节微课选择的教学内容是一元一次方程的应用之动点问题，通过对动点问题解题策略的探究，使学生对如何建模思路更加清晰，对动点问题的深入研究起了奠基作用。

三、教学目标

知识技能：能用一元一次方程解决简单的实际问题，初步建立模型化的数学思想方法。

过程与方法：学习动点问题解题策略，体验抽象、归纳，类比，的思想和方法。

情感态度与价值观：提高学生分析处理信息的能力，体会方程与动点问题的密切联系，培养学生独立思考解决问题的能力。

四、教学重点：建立一元一次方程模型解决动点问题。

教学难点：掌握动点问题解题策略，会运用策略分析解决问题。

五、教学过程

针对动点问题一头雾水的现状，本节课重点探究如何用方程解答动点问题的解题策略。

例：如图在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，动点P沿AB边从点A开始，向B点以2cm/s的速度运动；动点Q沿DA边从点D开始，向点A以1cm/s的速度运动。P、Q同时开始运动，用t（s）表示移动的时间。

（1）当t为何值时。AQ=AP？

（2）当t为何值时，AQ+AP等于长方形ABCD周长1/4?

环节一：看动画、析关键、找关系、表线段、列方程、解方程、必检验。

教师： 幻灯片分别演示点P和Q的运动全程

活动：同学们观看动画，结合题中已知条件，填写

点P全程：

从点 —>点 速度： 全程运动时间：

点Q全程：

从点 —>点 速度： 全程运动时间：

教师：幻灯片演示点P和Q同时运动的全程

活动：学生思考并回答运动时间t的取值范围：

教师：分析出关键图形（动中取静），再次演示运动过程