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《第五章 一元一次方程 5.4一元一次方程的应用 运用“各分量之和=总量”解决实际问题》最新教研教案教学设计（冀教版七年级上册）
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
《一元一次方程的应用》教材共安排了五个课时，本节课是第二课时，这里不再把问题分为行程问题、工程问题等逐一进行展示，而是借助线段图示，用代数式表达问题中的各量，从而确定“各分量之和=总量”这个基本等量关系，建立方程模型，来求解具体问题，这也是新课标对学生模型思想培养的体现。同时，利用线段图示可以使抽象的数学问题具体化，把复杂的问题简单化，为后续学习方程及函数的应用起到铺垫，对培养学生用数形结合的思想思考问题也具有重要作用。
2、教学目标：
（1）、知识目标：会根据问题情境借助线段图找到等量关系，构建一元一次方程，并求解；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。
（2）、能力目标：经历用一元一次方程解决实际问题的具体思维过程，帮助学生提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
（3）、情感目标：通过解决实际问题，培养学生勇于探索、善于合作交流，敢于挑战困难的精神，进一步激发学生学好数学的信心。
3、教学重点：
根据实际问题，利用线段图找到等量关系，建构“各分量之和=总量”的一元一次方程模型。
4、教学难点：
学会根据不同问题情境画出线段图，从中体会数形结合的数学思维方法。
三、教法及学法：
教法：创设情境、提问引导
学法：自主探究、协作示、开放式学习
教学准备：整合课件，三角尺
四、教学过程：
教学环节 教学活动 学生活动 设计意图 一、温故知新
1、轮船在甲、乙两港间行驶，顺流航行比逆流航行少用3小时，若船速为每小时26千米， 水速为每小时2千米，求甲、乙两港间的距离？设甲、乙两港相距x千米，可列方程为??? ??? 。
2、一件工作，甲单独做30天完成，乙单独做50天完成，那么甲、乙的工作效率分别为??? ???? 、???? ???；甲、乙合作m天可以完成这件工作，则m= 。
（工程总量常常可以看作单位“1”）
学生独立完成 通过这个小练习的设置，复习基本等量关系。 二、探究新知 初步感知 出示问题1、
A、B两地相距375千米，一辆轿车和一辆公共汽车分别从A、B两地同时出发沿公路相向而行，轿车的平均速度为每小时90千米，公共汽车的平均速度为每小时60千米，它们出发后多少小时在途中相遇？
1.独立思考并解题；
2.师生共同辨析，展示成果。
学生独立思考，亲身感悟。 让学生感受线段图示与实际问题中各数量及数量间的关系，初步感受数形结合的思想。 变式探究