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冀教版七年级上册《第一章 有理数 回顾与反思 反思》名师精品教案教学设计
4. 理解科学记数法，有效数字及近似数的相关概念并能灵活应用；
5. 体会数学知识中体现的一些数学思想.
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、有理数的相关概念
1.有理数的分类：
（1）按定义分类： （2）按性质分类：
要点：（1）用正数、负数表示相反意义的量；
（2）有理数“0”的作用：
作用 举例 表示数的性质 0是自然数、是有理数 表示没有 3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示 表示某种状态 EMBED Equation.DSMT4 表示冰点 表示正数与负数的界点 0非正非负，是一个中性数 2．数轴：规定了原点、正方向和单 位长度的直线.
要点：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出 来，数轴上的点不都表示的是有理数，如 EMBED Equation.DSMT4 .
（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.
3．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0.
要点：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的．（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“ EMBED Equation.DSMT4 ”号即可．
（3）多重符号的化简：数字前面“ EMBED Equation.DSMT4 ”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负.
4．绝对值：
（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
数a的绝对值记作 EMBED Equation.DSMT4 .
（2)几何意 义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点 与原点的距离.
要点二、有理数的运算
1 ．法则：
（1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加，仍得这个数.
（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.即a-b=a+(-b) .
（3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.②任何数同0相乘，都得0.