冀教版七年级下册《第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 10.3 解一元一次不等式 归纳解一元一次不等式的一般步骤》名师精品教案

冀教版七年级下册《第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 10.3 解一元一次不等式 归纳解一元一次不等式的一般步骤》名师精品教案教学设计

一元一次不等式的解法．

三、教学难点

一元一次不等式的解法．

四、教学过程设计

（一） 复习引入

1、解一元一次方程的一般步骤是什么？

2、解一元一次方程的一般依据是什么？

学生回忆解一元一次方程的依据是等式的性质．一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为１．

（二）探究学习　研究解法

1、解方程：3x-1= 5x+15

思考：你能说出解方程时每一个步骤的依据吗。

2、试一试，类比解方程，解不等式3x-1< 5x+15

思考：你能说出解这个不等式时，每一个步骤的依据吗?这些步骤与解一元一次方程方程的步骤类似吗？

教师结合解题过程，指出解不等式-2x<16时，根据不等式性质3，也可以 -2x ÷（-2） < 16 ÷（-2） 得x >-8 ，也就是说解不等式和解方程一样，也可以“系数化为1”。注意：系数化为1时，不等式两边乘以（或除以）一个负数时，不等号方向一定要改变

设计意图：通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用解方程的过程，教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以“移项”、“系数化为1”，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备．

设问2：解一元一次不等式能否采用类似的步骤？

学生讨论解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤，教师再指出：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．

设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路．

（三） 例题讲解?? 规范步骤

1、例题：

例1　解下列不等式，并在数轴上表示解集：

2、归纳一元一次不等式的解法

3、比一比，谁做得又快又好！

解下列不等式，并在数轴上表示解集.

（四） 辨别异同?? 深化认识