七年级下册《第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 10.3 解一元一次不等式 归纳解一元一次不等式的一般步骤》优质课教案

七年级下册《第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 10.3 解一元一次不等式 归纳解一元一次不等式的一般步骤》优质课教案教学设计

教学过程

一、情境导入

1．什么叫一元一次方程？

2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？

3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？

二、合作探究

探究点一：一元一次不等式的概念

【类型一】 一元一次不等式的识别

A．5x－2＞0 B．－3＜2＋ eq \f(1,x)

C．6x－3y≤－2 D．y2＋1＞2

解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式．故选A.

方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关于未知数的整式．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题

【类型二】 根据一元一次不等式的概念确定字母的取值范围

解析：由－ eq \f(1,3) x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，则a＝1.故答案为1.

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题

探究点二：解一元一次不等式

【类型一】 解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集

(1)2x－3＜ eq \f(x＋1,3) ； (2) eq \f(2x－1,3) － eq \f(9x＋2,6) ≤1.

解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．

解：(1)去分母，得3(2x－3)＜x＋1，

去括号，得6x－9＜x＋1，