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七年级下册数学《第十一章 因式分解 综合与实践二 蓄水池建在哪里较好？》获奖说课教案教学设计
两点间距离表示
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.我们把A,B两点间距离，记作 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT
已知两点A,B 那么 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT
点C在线段AB上，则 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT
学生集体回答幻灯片的问题 播放幻灯片1，引导学生思考并纠正回答中存在的问题 所学知识的再现过程，为新知识学习知识铺垫 问题导入 在一条平直的道路旁，栽有n棵树，且相邻两棵树之间的距离相等，为了浇灌这些树，护林对计划建一个蓄水池收集雨水，并要求蓄水池到每棵树的距离之和最小，以节约用水.那么蓄水池最好建在哪里？ 创设问题
每两棵树之间的距离设为1个单位长度,所求的蓄水池记为点P.
对于“n”的不同取值，设n=1、2、3、4、……n，进行探究
当点P在什么位置时，使得取水距离和最小,并说明理由.
从最简单问题入手，步步加深。发现并归纳总结不等式的性质，培养学生的抽象概括能力及合情推理能力 自主探究
每两棵树之间的距离设为1个单位长度所求的蓄水池记为点P.
对于“n”的不同取值，设n=1、2、3、4、……n，进行探究
当点P在什么位置时，使得取水距离和最小,并说明理由.
让学生独立思考，通过问题设置的关联程度，来达到知识的生成 互动辨析
每两棵树之间的距离设为1个单位长度，所求的蓄水池记为点P.
对于“n”的不同取值，设n=1、2、3、4、……n，进行探究
探究当点P在什么位置时，使得取水距离和最小,并说明理由
利用学生之间的互帮互助来解问题，实现知识的生成 展示评价
蓄水池用P点表示，分为P点在数轴上和P点在数轴外，分别探究当n=1,2,3,4,5时的情况。
当n=1时，显然蓄水池与 A1重合时距离最小。
当n=2时，讨论点P在直线外和点P在直线上，根据两点之间线段最短，当点P在直线上时距离短。点P在直线上时，分为在 点的A1左侧，在线段A1A2 上，在 A2的右侧三种情况。显然在线段A1A2 上时 最短。
同理讨论n=3时，P应与A2点重合时距离和最小
当n=4、5时同理可得。
展示学生的思考过程，小组发现问题，解决问题从而实现正确的答案 归纳猜想
当树木的数量为奇数时：
设n=2k-1,k为正整数，蓄水池建在何处？