冀教版数学八年级下册《第二十一章 一次函数 21.4 一次函数的应用 利用一次函数的图像解决实际问题》优秀教案下载

冀教版数学八年级下册《第二十一章 一次函数 21.4 一次函数的应用 利用一次函数的图像解决实际问题》优秀教案教学设计

教学重点与难点;

重点：会分析和应用一次函数图像解决实际问题。

难点：1、数形结合思想方法的应用。

2、用一次函数与方程、不等式的联系解决实际问题。

教法学法：

教法：分类归纳 引导探究

学法：独立思考、观察发现、合作交流、类比归纳

教学过程：

1、出示函数图像导入新课。学生观察图像并说出图像所包含的信息。

设计意图：让学生感受到一次函数图像解应用题的重要性。

2、分类归纳，形成体系

（1）由数到形

速度为100千米/小时的汽车由甲地驶往乙地，下列图像中能大致反映汽车行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是（ ）

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总结：首先找出已知两个变量之间的函数关系式，得出大致图像，然后结合实际情况和意义，确定自变量和函数值的取值范围，最后得出对应的函数图像。

设计意图：学生通过例题的分析和讲解体会如何根据题意确定函数图像。

跟踪练习：

一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度y（cm）与燃烧时间x(小时)的函数关系用图像表示为下图中的（ ）

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小明家距学校1200米，某天小明从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟v1米的速度匀速行驶了600米，遇到交通堵塞，耽搁了3分钟，然后以每分钟v2米的速度匀速前进一直到学校（ v1< v2 ），你认为小明离家的距离与时间的函数图像大致是（ ）

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（2）由形到数

某公司研制出一种新产品，为打开销路，计划在一定试用期内免费试用，在试用期过后，产品的单价和销售天数有如图所示的一次函数图像确定，那么该产品可免费使用的试用期最多为多少天？

总结：由图形理解横纵坐标所代表的实际意义，要注意关键点所代表的具体意义，能准确的将图像信息转化为文字语言，善于建立函数模型解决实际问题

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