九年级上册冀教版《第二十三章 数据分析 23.1 平均数与加权平均数 算术平均数》优秀教案设计

九年级上册冀教版《第二十三章 数据分析 23.1 平均数与加权平均数 算术平均数》优秀教学教案教学设计

【重点难点】

重点：会求一组数据的算术平均数.

难点：体会平均数在不同情境中的应用. ┃教学过程设计┃

　　教学过程 设计意图 　　一、创设情境,导入新课

一中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九(三)班的演唱打分情况为：89,92,92,95,95,96,97,从中去掉一个最高分和一个最低分,余下的分数的平均数是最后得分,你知道这个班的最终得分吗？

师生活动：学生讨论计算出最终得分,教师引导学生回忆小学所学的平均数.

　　通过身边的实例,让学生体会数学知识在生活中的广泛应用,并且导入了本节的知识内容. 　　二、师生互动,探究新知

活动一：回顾小学所学的平均数的知识.

1.在小学我们对平均数有所认识,你能简单地说出平均数的概念吗？

2.你知道怎样求平均数吗？

一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为： eq \x\to(x) ＝ eq \f(1,n) (x1＋x2＋x3＋…＋xn).

师生活动：教师提出问题,学生依据自身的知识和经验回顾.

活动二：观察与思考.(参见教材第2页)

学生观察并回答：(1)从条形图可以看出B品种小麦的产量更高一些.

(2)由于同一品种的小麦在四块试验田上的产量有差异,要比较两个品种中哪个产量高,通常情况下是比较它们的平均产量.品种A和品种B在四块试验田上的平均产量分别为：

eq \x\to(xA) ＝ eq \f(1,5) ×(95＋93＋82＋90＋100)＝92(kg)；

eq \x\to(xB) ＝ eq \f(1,4) ×(94＋100＋105＋85)＝96(kg).

由于B品种小麦的产量高于A品种小麦的产量,所以应选择B品种.

活动三：结合上个问题的解答,思考下列问题：

1.通过对上题的解决,你能说出平均数的大小与什么有关吗？

说明：平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系,若这组数据中的一个数据变大,则其平均数变大；若这组数据中的一个数据变小,则其平均数变小.

2.你能说出平均数的作用和特点吗？

说明：平均数是一组数据的数值大小的集中代表值,它刻画了这组数据整体的平均状态,体现了这组数据的整体性质,对于这组数据的个体性质不能作出什么结论.

活动四：动手做一做.

　　某年级20名学生在一次数学竞赛中的成绩如下：(单位：分)