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九年级上册《第二十三章 数据分析 23.1 平均数与加权平均数 多次估测数据的平均值降低结果的不确定性》优质课教案教学设计
三、教学方法与教学手段
情境教学法，师友合作教学法
四、教学过程
数据分析 学 习 新 知
数学活动一：任取五个小组,计算五个小组的平均分,与全班平均分进行比较.
统计本小组内成员上次数学测验的成绩,并 计算平均分.
各小组汇报本小组人数和平均分,并计算全班数学成绩的平均分.
任取两个小组,计算两个小组的平均分,与全班平均分进行比较.
【思考】 样本容量不同,得到的平均分是否相同?它们之间有什么关系?
数学活动二：请全班同学目测黑板的宽度(单位:cm).记录每人的估测结果.
做一做 （1）全班分成6个小组,每个小组人数可以不等,各组计算本组估测数据的平均数；
(2)汇总各组的人数及估测数据的平均数,将结果填入下面的表中，并计算全班同学估测的平均数；
（3）实际测量黑板的宽度.
【思考】 1.各小组的平均数波动大吗?全班平均数与测量结果的误差有多大?
2.用哪个数作为黑板实际宽度的估计值误差可能较小?
例2 从某学校九年级男生中,任意选出100人,分别测量他们的体重.将数据进行分组整理,结果如下表: 计算这100名男生的平均体重. 解:五组数据的组中值分别为47,53,59,65,71. ×(47×9+53×21+59×34+65×23+71×13) =59.6. 加权平均数为 所以,这100名男生的平均体重约为59.6 kg. 2.统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看成相应组中值的权.
[知识拓展] 1.当所要考查的对象较多,或者对所考查的对象带有破坏性时,常用样本估计总体的方法获得对总体的认识,样本容量越大,样本对总体的估计也越精确. 检测反馈 1.对一组数据进行整理,结果如下表: 这组数据的平均数是 ( ) A.8 B.10 C.11 D.12 解析:每组的组中值分别为5,15,所以平均数为(5×8+15×12)÷(8+12)=11.故选C. C
2.为提高居民的节水意识,向阳小区开展了以“建设节水型社区,保障用水安全”为主题的节水宣传活动,小莹同学积极参与小区的宣传活动,并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查,他在300户家庭中,随机调查了50户家庭5月份的用水量情况,结果如图所示. (1)试估计该小区5月份用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比; (2)把图中每组用水量的值用该组的中间值来替代,估计该小区5月份的用水量. 解:(1)根据题意得 ×100%=52%. 故估计该小区5月份用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比是52%. (2)300×(3×6+9×20+15×12+21×7+27×5)÷50=3960(t). 故估计该小区5月份的用水量是3960吨.
共性意见: 教案突出重点
个性意见: ，本教案,对于不同的内容选择了不同的教学方法。对于加权平均数的引入这部分内容采用情境教学法，然后采用合作教学法在师生、生生的合作交流中更好的了解“权”的差异对平均数的影响。
学反思： 本节课，我觉得已经达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。当然其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。