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《第二十六章 解直角三角形 26.1 锐角三角函数 正弦和余弦》课堂教学教案教学设计（冀教版）
教学活动设计 教师活动 学生活动 个人微调
一激趣引思，明确目标。
【引入】操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度。
小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。
你想知道小明怎样算出的吗？
下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦
二、自主学习，合作探究。
【活动一】问题的引入
【问题一】为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？
结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 EMBED Equation.3 .
（问题二）在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？你能求出高度与水管的长度的比值吗？
结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 EMBED Equation.3 。
【问题三】如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°，计算∠A的对边与斜边的比 EMBED Equation.3 ，能得到什么结论？
结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 EMBED Equation.3 。
【探究】一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？
如图：Rt△ABC和Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90o，∠A=∠A′=α，那么 有什么关系?
结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值。
【活动二】认识正弦
如图，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别记为a、b、c。
SHAPE \* MERGEFORMAT
课件给出概念，解释并强调正弦的符号、符号所表示的意义、正弦的表示方法.
板书：sinA＝ EMBED Equation.DSMT4 （举例说明：若a=1,c=3,则sinA= EMBED Equation.3 ）
【注意】：1、sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体；
2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF
3、sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。