九年级上册《第二十八章 圆 28.3 圆心角与圆周角 圆心角的性质》优质课教案

九年级上册《第二十八章 圆 28.3 圆心角与圆周角 圆心角的性质》优质课教案教学设计

二、学情分析

学生已经具有认知圆的能力，小学已经初步了解过圆的半径周长及面积，使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念．

三、教学目标

1．经历抽象和建立圆的概念、探究圆的对称性及相关性质的过程．

2．使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念.

四、重点、难点

重点：理解圆的有关概念和性质．

难点：理解圆的有关概念和性质．

五、教学设计

教学环节 教学活动设计 设计意图说明 创设问题情境 师：1.如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角.

定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角

2.概念辨析：

　　判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．

学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.

师：问题1：画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？

问题2：在⊙O中，若 = ，能否得到∠C=∠G呢？根据什么？反过来，若土∠C=∠G ，是否得到 呢？

　　同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．

　　重视：同弧说明是“同一个圆”； 等弧说明是“在同圆或等圆中”．

问题： “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？（学生通过交流获得知识）

　　三、圆周角的定理

　　1、提出圆周角的度数问题