冀教版九年级上册《第二十五章 图形的相似 25.4 相似三角形的判定 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似》名师精品教案

冀教版九年级上册《第二十五章 图形的相似 25.4 相似三角形的判定 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似》名师精品教案教学设计

学习重点：准确找出相似三角形的对应边和对应角.

学习难点：掌握相似三角形判定定理2及其应用.

SHAPE \* MERGEFORMAT

知识链接

1.平行于三角形一边的直线与其他两边（或 ）相交，截得的三角形与原三角形 .

2.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角 ，那么这两个三角形相似（可简单说成： ）.

新知预习

如图，画出△ABC和△A'B'C'，使∠A'=∠A, EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT =2.

比较∠C'=∠C（或∠C'=∠C）的大小；[

答：________________________________________.

由比较的结果，能判定△ABC和△A'B'C'相似吗？

答：________________________________________.

如果改变对应边的比值和夹角的度数（但保持夹角相等），再画出两个三角形，它们形似吗？

答：________________________________________.

【猜想】两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

三、我的疑 惑

_____________________________________________________________________________

SHAPE \* MERGEFORMAT

要点探究

探究点：利用两边及夹角判定两三角形相似[

例1：已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= EMBED Equation.3 ，求AD的长．

【归纳总结】条件中有两边对应成比例时，通常考虑相似三角形的判定定理2，并注意利用图形的隐含条件，如公共角、对顶角.

【针对训练】

如图，已知点D是△ABC的边AC上的一点，根据下列条件，可以得到△ABC∽△BDC的是（　　）

A.AB·CD＝BD·BC B.AC·CB＝CA·CD