九年级上册数学《第二十四章 一元二次方程 24.4 一元二次方程的应用 运用一元二次方程解决增长率的问题 》获奖说课教案

九年级上册数学《第二十四章 一元二次方程 24.4 一元二次方程的应用 运用一元二次方程解决增长率的问题 》获奖说课教案教学设计

教学重点

通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决增长率（降低率）问题。

教学难点

灵活合理、正确有效地解决好增长率（下降率）问题。

教学过程：

知识准备

某便利店今年7月份营业额为1000元，

、若平均每月增长率为10％,则8月份的营业额为 ( )元，9月份的营业额为（ ）元。

、若平均每月降低率为10％,则8月份的营业额为 ( )元，9月份的营业额为（ ）元。

2、利用方程解决问题的环节流程

设——列——解——答

二、探索新知

探究一

某县计划2017-2022年对全县学校设施进行全面改造，2017年投资5亿元，以后每年投资的增长率相同，

1、若设每年的增长率为X,用式子表示出2016-2019年各年的投资额度。

2、预计2019年投资7.2亿元，那么每年投资的增长率是多少？

3、思考：（1）表达式有什么规律（2）中解方程简洁的方法是什么？

探究二

受季节变化影响，某种品牌衬衣经过两次降价，由原来每件200元降至162元，每次降低的百分率相同，

1、若设每次的降低率为X,用式子表示分别表示出第一次、第二次的衬衣的价格。

2、找出等量关系，列出方程，求出衬衣每次降价的百分率。

3、思考：（1）表达式有什么规律？（2）中解方程简洁的方法是什么？

三、总结归纳

类似地 这种增长率或降低率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为

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