《第二十四章 一元二次方程 24.4 一元二次方程的应用 运用一元二次方程解决增长率的问题 》精品课教案（冀教版九年级上册）

《第二十四章 一元二次方程 24.4 一元二次方程的应用 运用一元二次方程解决增长率的问题 》最新教研教案教学设计（冀教版九年级上册）

4.进一步培养学生合作的意识和自主探究的学习能力

【重点】　列一元二次方程解增长率问题的应用题.

【难点】　在实际问题中找等量关系列方程.

复习提问:

1.解一元二次方程有哪些方法?

2.列一元一次方程解应用题有哪些步骤?

【师生活动】　学生回答,教师点评.

①审题;②设未知数;③找相等关系;④列方程;⑤解方程;⑥答.

某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中可变成本逐年增长,已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元,第二年的可变成本为2.86万元,则可变成本每年的增长率是多少?

【课件展示】　随着我国汽车产业的快速发展以及人们经济收入的不断提高,汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计,2010年底,该市汽车保有量为15万辆,截至2012年底,汽车保有量已达21.6万辆.若该市这两年汽车保有量增长率相同,求这个增长率.

思路一

教师引导分析回答以下问题:

设年增长率为x,请你思考并解决下面的问题:

(1)2011年底比2010年底增加了　　　　万辆汽车,达到了　　　　万辆.?

(2)2012年底比2011年底增加了　　　　万辆汽车,达到了　　　　万辆.?

(3)根据题意,列出的方程是　　　　.?

(4)解方程,回答原问题,并与同学交流解题的思路和过程.

解:设年增长率为x,根据题意得:

15(1+x)2=21.6,

解方程得x1=0.2,x2=-2.2(不合题意舍去).

答:这个增长率为20%.

拓展提问:

如果增长率不变,2013年底,该市汽车保有量达到多少万辆?

学生思考,独立完成,教师补充.

思路二