《第二十四章 一元二次方程 24.4 一元二次方程的应用 运用一元二次方程解决图形面积问题》公开课优秀教案下载（九年级上册）

《第二十四章 一元二次方程 24.4 一元二次方程的应用 运用一元二次方程解决图形面积问题》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）

过程与方法：通过讨论与探究，会列方程，并解决问题。

情感态度与价值观：发展学生独立思考勇于探索的精神。

教学重点：会根据相等关系列出一元二次方程。

教学难点：能够解比较复杂的一元二次方程，会对方程的根进行取舍。

教学方法：讲授法，自主学习，合作探究。

教具学具：多媒体课件

教学过程

导入新课：同学们：今天我们学习一元二次方程的应用面积问题，下面我们复习一元二次方程的概念。

1.判断下面哪些方程是一元二次方程。

教师活动：提问同学

预设学生行为：学生回答。

设计意图：复习一元二次方程的概念

围矩形的问题

同学们：生活中我们经常遇到，修羊圈，建车棚等围矩形的问题。那么，矩形的面积公式是什么？

例题：2.某动物园利用27米长的墙的一段为一边，再用70米长的铁丝网拦住三边，围成面积为528m长方形孔雀园，求孔雀园长和宽各是多少？

教师活动： 展示PPT，问:怎样设未知数，教师点拨， 规范解题步骤。

预设学生行为：学生审题，学生回答 学生列方程 学生黑板前演示

设计意图：教会学生找相等关系列方程，规范解题步骤。

例题：3.如图，要建造一个面积为130平方米的小仓库，仓库的一边靠墙且墙长16米，并在与墙平行的一边开一道1米宽的门。现有能围成32米的木板，求仓库的长和宽。

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小结：同学们，世界是变化的，但万变不离其踪，不管围什么样的矩形我们都要？学生回答。

修小路的问题

我们学习了围矩形的问题，有时候还需要在草地，公园等绿地建小路，下面我们研究在绿地修小路的问题。

4.如图，在宽16米，长30米的长方形地面上修筑两条同样宽且互相垂直的甬道，余下的地面铺上草坪，使草坪面积为435m2，设道路的宽度应为x米？

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