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冀教版九年级上册数学《第二十四章 一元二次方程 24.4 一元二次方程的应用 运用一元二次方程解决较复杂的实际问题》集体备课教案教学设计
4.探索实际问题中的等量关系,经历实际问题转化为数学问题的过程,进一步体会数学中的建模思想.
5.培养学生应用数学的意识,提高学生分析问题、解决问题的能力.
6.通过用一元二次方程解决实际问题,体会数学知识的应用价值,激发学生的学习兴趣.
7.进一步培养学生合作的意识和主动探索事物内在联系及变化规律的习惯
【重点】 列一元二次方程解单循环赛问题、利润问题的应用题.
【难点】 在实际问题中找到等量关系,根据实际意义检验结果是否符合题意.
复习提问:
1.列一元一次方程解应用题都有哪些步骤?
(①审题;②设未知数;③找相等关系;④列方程;⑤解方程;⑥答)
2.列方程解应用题的关键是什么?
(读懂题意,找到题目中的等量关系)
【师生活动】 学生回答,教师点评.
【课件展示】 某少年宫组织一次足球赛,采取单循环的比赛形式,即每两个足球队之间都要比赛一场,计划安排28场比赛.可邀请多少支球队参加比赛呢?
思路一
教师引导学生思考并回答:
设应邀请x支球队参加比赛.
(1)根据“每两个足球队之间都要比赛一场”,每支足球队要比赛 场.?
(2)用含x的代数式表示比赛的总场数为 .于是可得方程 .?
(3)解这个方程并检验结果.
【课件展示】
(教材51页例4)某商场经销的太阳能路灯,标价为4000元/个,优惠办法是:一次购买数量不超过80个,按标价收费;一次购买数量超过80个,每多买1个,所购路灯每个可降价8元,但单价最低不能低于3200元/个.若一顾客一次性购买这样的路灯用去516000元,则该顾客实际购买了多少个路灯?
思路一
教师引导分析:
(1)若顾客实际购买的路灯数量是80个,则所需费用为 元.?
(2)若顾客一次性购买路灯用去516000元,则所买路灯数量 80个.?