冀教版九年级上册《第二十五章 图形的相似 25.5 相似三角形的性质 相似三角形对应高_中线_角平分线的比等于相似比》名师精品教案

冀教版九年级上册《第二十五章 图形的相似 25.5 相似三角形的性质 相似三角形对应高_中线_角平分线的比等于相似比》名师精品教案教学设计

教学目标 一、情感态度与价值观

1.　?经历观察、引导、实践、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力。

2.　?能有条理地、清晰地阐述运用自己的观点． 二、过程与方法

1.　?通过探究、讨论、猜想、证明，让学生经历探索相似三角形性质的过程，体会如何探索研究问题。 三、知识与技能

1.　?掌握相似三角形的性质

2.　?能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题。 教学重点、难点 1.　?探究“相似三角形的面积比等于相似比的平方”与几个性质的应用。

2.　?“相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比”的证明。 ?教学过程 教学活动1 一、??提出问题，引入课题

回顾要点，提出问题??：演示多媒体

?1、什么叫相似三角形？判定方法有哪些？

2、相似三角形的有哪些基本特征？

3、除了这些基本性质外，还有什么性质呢？

设计意图：设问置疑，引出课题 教学活动2 二、探究相似三角形对应高、中线、角平分线之比等于相似比

想一想：我们知道相似的两个三角形，它们的对应边成比例，对应角相等。如果两个三角形相似，那么对应边上的高、中线、对应角平分线有什么关系呢？

1、如果两个三角形相似，它们的对应边上的高线之间有什么关系？写出推导过程。

设计意图：安排学生观察、思考与交流，培养学生分析概括数学材料的能力与数学语言表达能力。

如果两个三角形相似，它们的对应边上的中线之间有什么关系？写出推导过程

3、如果两个三角形相似，它们的对应边上的对应角的平分线之间有什么关系？写出推导过程。

?4、?相似三角形性质定理：

相似三角形对应高的比等于相似比．

???????相似三角形对应中线的比等于相似比

???????相似三角形对应角平分线的比等于相似比

例1.在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，EF∥BC,分别交AB,AC,AD于点E,F,G . AE：AB=3：5，AD=15.求AG的长

设计意图：求解的过程通过老师书写出来，培养学生规范书写过程的习惯

教学活动3 三、探究相似三角形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方

【问题】两个相似三角形周长比会等于相似比吗？