《第二十五章 图形的相似 25.5 相似三角形的性质 相似三角形对应高_中线_角平分线的比等于相似比》精品课教案（冀教版九年级上册）

《第二十五章 图形的相似 25.5 相似三角形的性质 相似三角形对应高_中线_角平分线的比等于相似比》最新教研教案教学设计（冀教版九年级上册）

学习难点:掌握相似三角形的对应线段间的关系及其应用.

一、知识回顾：

1、如何判断两个三角形相似？

2、相似三角形的性质？（三边对应成比例，三角对应相等）

二、学习新知

两个三角形，除了三个内角和三条边，还有那些几何量？

（学生思考回答）三角形的高、角平分线、中线、周长和面积

几天我们就来共同探究相似三角形的对应高、对应角平分线、对应中线

探究（一）.如图△ABC ∽△A'B'C',相似比为k ,AD 与A'D',猜想他们的比是多少？

学生独立思考，交流，并由学生来推导他们发现的结论。教师适时加以引导，规范其推导过程。

得出：相似三角形对应高之比等于相似比。

探究（二）.如图△ABC ∽△A'B'C',相似比为k，,AF 和A'F'分别为∠BAC 和∠B'A'C'的角平分线.

学生推导证明，并让学生总结在推导过程中需要注意的问题。最后教师在对其推导过程进行规范。

得出：相似三角形对应角平分线之比等于相似比。

探究（三）.如图△ABC ∽△A'B'C',相似比为k ,AE 与A'E'分别为BC ,B'C'边上中线

学生独立完成，并由学生展示其推导过程，学生相互交流并规范推导过程

得出：相似三角形对应中线之比等于相似比。

例题：在 三角形ABC中，AD垂直BC,垂足为D,EF平行BC，分别交AB,AC,AD于点E,F,G, AE:AB=3：5，AD=15,求AG的长。

学生独立思考，独立完成，同时由学生台前展示。师生共同规范推导过程。

课堂练习：85页

学生归纳总结今天的收获

作业：习题1、2题