九年级下册《第三十章 二次函数 30.4 二次函数的应用 已知函数值求自变量》优质课教案

九年级下册《第三十章 二次函数 30.4 二次函数的应用 已知函数值求自变量》优质课教案教学设计

重点:探究抛物线“动态题”的解法。

难点:画出(或想象)动抛物线在特定时间或通过特定点时的静态图形,实现动静转化。

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【讲授】教学设计 评论（0）

一)、知识梳理、课堂导学(学生独立练习。出示第一张演示文稿)

如图抛物线y= x+bx+c与x轴交于A(-1,0)?? B(3,0)与y轴交于C点

1、你能得到与此二次函数相关的哪些信息?

学生回忆二次函数的有关内容,思考:y=x-2x-3,写出相关结论。(同学们比一比,看谁写得多。)学生:

(1):因为a=1>0,所以抛物线开口向上。

(2)抛物线与轴有两个交点(-1,0)(3,0)。

(3)顶点式为y=(x-1)-4,顶点坐标为(1,-4),对称轴为直线x=1。

(4)抛物线交y轴于(0,-3)点。

(5)因为a>0,所以抛物线有最低点,当x =1时,y有最小值-4。

(6)因为抛物线开口向上,所以当x<1时,y随x的增大而减小,当x>1时,y随x的增大而增大。

(二)、运用表达式,解决问题? (出示第二张演示文稿)

?2、抛物线y= x-2x-3上一个动点P(a,b)满足,? S△ABP=8 求P点坐标。? ?????????????????? ?????????????????????????????[A(-1,0) ??B(3,0)]

通过学生自主探究完成,由学生上台讲解。我对学生的讲解引导并提出S△ABP=7、9时,P点有几个?(园与直线的位置关系联系)

(三)、运用对称性,解决问题? (出示第三张演示文稿)

3、抛物线y= x-2x-3 ??在抛物线对称轴上是否存在点Q使△QAC周长最小,若存在求出Q点坐标,若不存在,说明理由.

?? [A(-1,0) B(3,0)? C(0,-3)]

?由学生自主探究完成,我巡视了解。通过同桌交流合作,选出两名代表上台讲解。对比用一次函数与相似做法的快慢。

(四)、 运用对称性,再度引伸? (出示第四张演示文稿)

4、抛物线y= x-2x-3 在抛物线对称轴上是否存在点H到B,C两点的距离之差最大,若存在求出H点坐标,若不存在,说明理由.???