《第三十章 二次函数 30.2 二次函数的图像和性质 二次函数y=ax2的图像和性质》公开课优秀教案下载（九年级下册）

《第三十章 二次函数 30.2 二次函数的图像和性质 二次函数y=ax2的图像和性质》公开课优秀教案教学设计（九年级下册）

情感态度与价值观：体验数学来自实际生活；渗透数形结合思想。

【教学重点】作出函数y=ax2和y=ax2＋c的图象，比较它们的异同，了解它们的性质。

【教学难点】掌握函数y=ax2和y=ax2＋c的关系。

【教学过程】

一、预习导航

导语：本节课我们研究形如y=ax2的二次函数图象并总结其性质。

1、说出函数y=ax2（a≠0）的图像性质。

2、函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）若b=0，c≠0解析式是 ----------

教师关注：1、关注学困生是否认真阅读，学以致用。

2、学生在自学过程中是否关注二次函数y=ax2 (a是常数，a≠0)图象与图像y=ax2±c的特征联系

二、自主学习 合作探究

导语：通过自学，我们初识二次函数y=ax2±c (a、c是常数，a≠0)，下面我们继续深入研究它的图像。

要求学生：1、争取独立完成（10分钟）

2、简单问题组内订正，有困难的问题组内讨论，解决不了的共性问题以小组为单位提出（用时约5分钟）。

3、提出的问题，先让学生参与解决，教师及时点拨、补充，并有针对性精讲（用时约5分钟）。

教师关注：1.学生是否能对比观察，总结抛物线y=ax2与y=ax2±c有何联系。

问题：比较函数y=x2-1与y=x2＋l中的系数有什么异同？猜想它们的图象有何关系？.

在同一坐标系中，画出函数y=x2-1和函数y=x2+1的图象．

解：先列表

x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2+1 … 10 5 2 1 2 5 10 … y=x2+1 … 8 3 0 -1 0 3 8 … 然后描点画图，

想一想：抛物线y=x2+1，y=x2， y=x2-1有哪些相同点和不同点

相同点：①开口方向相同，它们的开口

②对称轴相同，它们都 对称

③ 相同.

不同点： 的位置不同，抛物线的位置也不同