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《第三十章 二次函数 30.2 二次函数的图像和性质 二次函数y=ax2的图像和性质》课堂教学教案教学设计（冀教版）
二、过程与方法：
培养学生用数形结合的思想研究二次函数y=ax2的图象、性质，提高学生观察、分析、比较、概括等能力。 三、情感态度价值观：
学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到二次函数图像的对称美，曲线的平滑美。渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点；
渗透数形结合的数学思想方法，培养观察能力和分析问题的能力；
培养学生勇于探索创新及实事求是的科学态度.
教学重点 二次函数 EMBED Equation.3 的图象的作法和性质 教学难点 根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系
问题与情景 师生行为 设计意图 活动1
创设情景
在研究一种函数时，它的图象和性质对我们来说非常重要。今天我们就来结识二次函数的图象。请同学们自己先试着画出二次函数y=x2的图象。
（1）引导学生画出函数 ｙ＝ｘ２的图像。
（2）请学生展示所画的图形，肯定学生的表现，然后用直尺板演作图过程，画出规范的图像，同时指出自变量x可以取任意实数，只需要画出图像的一部分即可，而且描的点越多图像越精确。
（3）师利用几何画板演示
学生们过去已熟知了画函数图象的方法：①列表、②描点、③连线。因此在这一问题上教师不作过多提示，完全把这跳一跳，摸得着的问题完全交给学生。 活动2
议一议：
请同学们观察y=x2的图象的性质，然后分组探讨。
做一做：
（1）教师问：二次函数y=-x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数y=x2的图象有了什么变化？
（1）让学生概括图像的特点，提示学生从开口方向、对称性等方面考虑。
（2）肯定学生的表现，讲解：这样的曲线通常叫做抛物线。他有一条对称轴，抛物线于它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。
（3） 提示学生从图像开口方向，顶点坐标，对称轴几方面分析函数图象的共同点和不同点。
在此问题上，不需要按课本上的问题一一叠列给学生，而是尽量充分发挥学生的观察能力；再者学生已研究过正比例函数、一次函数、反比例函数，已经积累了一定的研究函数图象的方法和能力，积累了研究函数图象要“研究什么”的经验，有了一定“模式”，
①?? 图象形状：抛物线（由教师给出） ②?? 与x、y轴交点； ③?? y随x的增减性；
④?? 图象的对称性。及系数与图象的关系。 活动3
归纳分析 EMBED Equation.3 的性质
二、练一练：