冀教版九年级下册数学《第三十章 二次函数 30.2 二次函数的图像和性质 二次函数y=ax2的图像和性质》集体备课教案

冀教版九年级下册数学《第三十章 二次函数 30.2 二次函数的图像和性质 二次函数y=ax2的图像和性质》集体备课教案教学设计

【学习重点】

1．二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的图象之间的联系．

2．二次函数y＝ax2＋k的图象及其性质．

【学习难点】

二次函数y＝ax2＋k的性质的基本应用．

情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．画函数图象利用描点法，其步骤为列表、描点、连线．

2．二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是一条抛物线，a>0时，它的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是原点(0，0)；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x＝0时，y取最小值．a<0时又会有什么变化呢？

自学互研　生成能力

eq \a\vs4\al(知识模块一　二次函数y＝ax2＋k的图象)

【自主探究】

画出y＝x2＋2，y＝x2－1图象，根据图象回答下列问题：

(1)抛物线y＝x2＋2，y＝x2－1开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标分别是(0，2)，(0，－1)．

(2)抛物线y＝x2＋2，y＝x2－1与y＝x2之间有什么关系？

答：可以发现y＝x2＋2是由y＝x2向上平移两个单位长度得到的，而y＝x2－1是由y＝x2向下平移1个单位长度得到的．

归纳：(1)抛物线y＝ax2＋k的图象，当a>0时，开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，k)．

(2)抛物线y＝ax2沿着y轴上下平移可以得到y＝ax2＋k，当k>0时，抛物线y＝ax2向上平移k个单位就可以得到抛物线y＝ax2＋k；当k<0时，抛物线y＝ax2向下平移k个单位就可以得到抛物线y＝ax2＋k.

【合作探究】

范例：抛物线y＝x2＋1的图象大致是(　C　)

仿例：把抛物线y＝x2＋2通过平移得到y＝x2＋1，则应将抛物线y＝x2＋2 (　B　)

A．向上平移1个单位　　　　　B．向下平移1个单位

C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位

eq \a\vs4\al(知识模块二　二次函数y＝ax2＋k的性质)