九年级下册《第三十章 二次函数 30.2 二次函数的图像和性质 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质》优质课教案

九年级下册《第三十章 二次函数 30.2 二次函数的图像和性质 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质》优质课教案教学设计

过程与方法：在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝ax2 与y＝a(x—h)2的图象，然后综合对比观察图象，再归纳整理得出抛物线形状、位置规律。

情感态度与价值观：

1、结合探究二次函数y＝a(x－h)2与y＝ax2的图象平移规律的过程继续渗透数形结合思想方法。

2、在探究二次函数y＝a(x－h)2性质的过程中，成就学生的成功感，进一步培养学生学习数学的兴趣，增强学生学习的信心。

【教学重点】会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。

【教学难点】理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系。

【教材分析】教材的地位和作用

　　本节教材是九年级上册第22章第1节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了二次函数y＝ax2的概念和二次函数y＝ax2+k的图象及其性质的基础上，对二次函数的图象与性质的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习y＝a(x－h)2+k等知识奠定了基础，是进一步研究二次函数图象变换的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

【学情分析】

从心理特征来说，九年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了y＝ax2+k的图象及其性质，对二次函数的图象与性质已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于二次函数y=a（x-h）2的图象和性质的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

【教学时间分配】

预习导航（2--3分钟 ） 自主学习，合作探究（时间20--25分钟）精炼提升（10--12分钟）小结(3--4分钟），布置作业（1分钟）

【教学方法】观察法、探究法、讨论法、交流合作法、

【课 型】新授课

【教学准备】多媒体课件、三角板

【教学过程】

一、预习导航

1、二次函数y＝0.5x2，y＝0.5x2－1与y＝0.5x2+1的开口方向、顶点坐标，对称轴各是什么？它们之间有何关系？

二、自主学习 合作探究

问题1：请同学们在下图的直角坐标系中画出以下二次函数的图象：（四人小组合作）

（1）y＝0.5(x+1)2 ；（3）y＝-0.5(x+1)2 ；

（2）y＝0.5(x-1)2 ；（4）y＝-0.5(x-1)2[

列表。

x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝0.5(x+1)2 y＝0.5(x-1)2[ y＝-0.5(x+1)2 y＝-0.5(x-1)2 描点、连线