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《第二十九章 直线与圆的位置关系 29.5 正多边形与圆》课堂教学教案教学设计（冀教版）
重点:利用几何模型求最值问题”,教学难点是
难点:如何将动态问题转化为静态的问题
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】教学设计 评论（0）
一.自学质疑
1.自学课本P16---17内容,了解正多边形的概念(两个条件)
2.观察下列图形,你能说出这些图形的特征吗?
3.“操作与思考”中的做法的依据是什么?
二.交流展示
把你所想到的一些特点与你的周围同学分享,看看你们是否想到了一起!
三.互动探究
活动一 ???观察生活中的一些图形,归纳它们的共同特征,引入正多边形的概念
各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。(注:各边相等与各角相等必须同时成立,否则不一定是正多边形,例如菱形、矩形等)
活动二??? 用量角器作正多边形,探索正多边形与圆的内在联系
1、用量角器将一个圆n(n≥3)等分,依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的内接正n边形;圆的内接正n边形将圆n等分;
2、正多边形的外接圆的圆心叫正多边形的中心。
3、正多边形的内切圆、外接圆的半径
(主要讲正三角形、正方形、正六边形)
活动三??? 探索正多边形的对称性
正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中,哪些是轴对称图形?哪些是中心对称图形?哪些既是轴对称图形,又是中心对称图形?如果是轴对称图形,画出它的对称轴;如果是中心对称图形,找出它的对称中心。
结论:正多边形都是轴对称图形,一个正n边形有n条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的中心;一个正多边形,如果有偶数条边,那么它既是轴对称图形,又是中心对称图形。
四.精讲点拨
?利用直尺与圆规作特殊的正多边形