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《第二十九章 直线与圆的位置关系 29.5 正多边形与圆》公开课优秀教案教学设计（九年级下册）
正多边形的概念及其对称性；利用正多边形与圆的关系，解决有关问题
学习过程
课程预习与导学
知识回顾：
观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗
提出问题：什么是正多边形？
问题探究：
问题1：n边形的内角和是 _________________
问题2：n边形的外角和是_________________
例题展示：
例1.下列说法正确的是 （ ）
A.平行四边形是正四边形 B.矩形是正四边形
C.菱形是正四边形 D.正方形是正四边形
★问题总结：确定一个正多边形必须同时具备两个条件“边等”“角等”。
正多边形和圆的关系及相关概念:
正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的___________.
外接圆的半径叫做正多边形的_______________.
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的________________
中心到正多边形的距离叫做正多边形的___________
问题探究：
1.正n边形的内角和是____________
一个内角的度数是________________
2.正n边形的一个中心角是_________
正n边形的一个外角是___________
注意：正多边形的中心角与外角度数相等