《第六章 整式的乘除 5 整式的乘法 单项式乘以单项式》公开课优秀教案下载（六年级下册）

《第六章 整式的乘除 5 整式的乘法 单项式乘以单项式》公开课优秀教案教学设计（六年级下册）

4．体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验。

教学重点：单项式乘法法则及其应用。

教学难点：理解运算法则及其探索过程。

教学设计分析：

一、温故知新

活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质

问题1：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？

让学生分别用语言和字母表示幂的三种运算性质：

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 （m,n是正整数）

（2）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （m,n是正整数）

（3）积的乘方等于各因数乘方的积。 (n是正整数)

问题2：运用幂的运算性质计算下列各题：

（1）(－a5)5 （2） (－a2b)3 (3) (－2a)2(－3a2)3 (4) (－y n)2 y n-1

活动目的：因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过两个练习帮助学生复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提。问题1让学生从语言和字母两个方面来叙述幂的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号感。练习2的四个小题需要用到幂的三个运算性质，其中第4小题含有字母，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化。

实际教学效果：教学实践表明，绝大多数学生能够较熟练的说出幂的三个运算性质，

并会用字母表达。通过练习发现学生易混淆同底数幂乘法法则和幂的乘方法则，忽略第3小题中的字母系数，不会灵活应用积的乘方法则，所以学生普遍存在只是死记硬背法则、不理解算理的现象，出现计算错误。通过教师与学生共同订正错误，使学生的认识有了一定的提高。

二、实例引入：

活动内容：提出学生身边的一个实例，引出问题：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 EMBED Equation.3 米的空白,你能表示出两幅画的面积吗？

让学生认真读图，得出第一个画面的长、宽分别为x米、mx米，第二个画面的长、宽分别为mx米、 EMBED Equation.3 米，即 EMBED Equation.3 米，学生利用矩形面积公式可得到：

第一幅画的面积是： 米2，第二幅画的面积是： 米2

教师提出以下问题，引导学生对两个代数式进行分析：

问题1：以上求矩形的面积时，会遇到 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，这是什么运算呢 ？

学生回答：因为因式都是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式的运算。

问题2：什么是单项式？（表示数与字母的积的代数式叫做单项式）

引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式。