《第四章 实数 3 立方根》精品课教案（鲁教五四学制版七年级上册）

《第四章 实数 3 立方根》最新教研教案教学设计（鲁教五四学制版七年级上册）

3.情感态度与价值观：立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；

二、教学重难点?

1.教学重点：立方根的概念及性质。??

2.教学难点：①会求一个数的立方根?

??????②理解立方根与平方根的区别。?

三、教法学法分析?

1.教法：采用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。?

2.学法：教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。学生通过自主探索，小组讨论，合作交流，共同归纳总结。在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。

四、教学过程：

（一）导疑

展示学生常见的魔方，从数学的角度看，魔方是我们常见的立方体，它蕴含着许许多多的数学问题。出示问题串：?

1、如果魔方的棱长是2cm和3cm，他们的体积分别是多少？?

2、如果正方体的体积是8cm3，那么它的每条棱长是多少cm呢？你是如何知道的？?

3、如果正方体的体积是27cm3和64cm3时，它们的每条棱长又分别是多少cm呢？?

4、如果正方体的体积是2019cm3时，它们的每条棱长又是多少cm呢？

（二）学探

1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？

若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.

［师］请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.

［生甲］我认为这位同学回答得不对.如果x2=a，则x=±，x3=a时，x=±也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢？

［生乙］因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.

［师］大家的分析非常有道理，请认真看课本可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=，读作x等于三次根号a.

2.立方根的性质

［师］2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？

［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以没有其他的数的立方等于8.