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鲁教五四学制版数学七年级上册《第三章 勾股定理 3 勾股定理的应用举例 勾股定理的应用举例（2）》优秀教案教学设计
学习难点：把立体图形转化为平面图形构造直角三角形
学案使用说明：合作探究由学生小组交流、合作完成，教师点拨归纳，学生代表板演；应用
新知、拓展提高由学生独立完成。
教学过程：
一、温故而知新
1、勾股定理：
2、求下列直角三角形的未知边的长
SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT
二、合作探究
合作探究
SHAPE \* MERGEFORMAT
1、如图，长方体长宽高分别为1m,3m,6m,
（1）如果一条细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达B 点，那么所用细线最短为多少米？
（2)如果从点A开始经过四个侧面缠绕n圈到达B点，那么所用细线最短需要 米？
2 、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别为2m,0.3m,0.2m,A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的实物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少
3、如图四边形ABCD为一长方形场地，AB=3.4米，AD=3米，如图堆放一根长方体的木块，木块的棱EF与长方形场地的边AD平行，木块的截面为边长为0.2米的正方形，蚂蚁从A处到达C处所走的最短路程为多少呢？
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三、拓展提高
如下图，如果长方体是一个长为40cm,宽为30cm,高为120cm的盒子，把一根竹竿放进去，竹竿最大长度是多少呢？
四、课堂小结
（畅所欲言的总结本节课的收获与体会）
课堂检测
必做：如图，一根长90厘米的灯管上缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看做圆柱体，它的地面周长为4厘米，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，这条丝带全长多少厘米？
SHAPE \* MERGEFORMAT
选作： 点A在正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一直蚂蚁从点A沿表面爬到B的最短路程是（ ）