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七年级上册数学《第三章 勾股定理 3 勾股定理的应用举例 勾股定理的应用举例(2)》获奖说课教案教学设计
交互式电子白板、教材、电脑、多媒体课件.日常上课的教室,学生分为6个小组,每个小组围坐在一起。
教学过程
出示学习目标,教学引入
教师利用电子白板出示学习目标
学习目标:读一读
1. 能够应用勾股定理和逆定理来解决简单的实际问题。
2.经历运用定理解决问题的过程,体会数学思想方法的渗透。
3. 培养数学应用意识,体会勾股定理的应用价值。
学生诵读学习目标,初步了解本节学习内容。学生动手画图复习勾股定理及其逆定理的内容。
同学合作:查一查
组内画图复习勾股定理及其逆定理的内容,
教师在白板上演示提醒学生:抓住图形的关键特征:直角,进而得出三边长度之间的数量关系。
小试牛刀:练一练
1、在△ABC中, C=90°,若AC=6,CB=8,则△ABC面积为_____,斜边为上的高为______。
2、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形?如果是那么哪一个角是直角?
EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT
每组两名学生各板演一题其余学生同步完成,师生交流解答过程。
顺势引入:怎样画出长为 的线段?进一步思考还能画出长为无理数的线段吗?
数学活动:画一画
如图为4×4的正方形网格,以格点与格点为端点,你能画出长为无理数的线段吗?
学生思考后小组内交流,画图尝试小组代表交流方法. 一生在白板上画图展示
教师引申:在立体图形中如何利用所学知识解决问题?
解决问题:我能行
如图所示,立方体木块棱长1cm,一只蜘蛛在木块的一个顶点 A 处,一只苍蝇在相对的顶点B处, 蜘蛛应该沿着怎样的路线爬上去,所走路程会最短, 并求最短路径.
通过学生的合作探究,找到解决“蚂蚁怎么走最近”的方法,将立体图形转化为平面最短距离问题并利用勾股定理求解.