《第三章 勾股定理 3 勾股定理的应用举例 勾股定理的应用举例（1）》公开课优秀教案下载（七年级上册）

《第三章 勾股定理 3 勾股定理的应用举例 勾股定理的应用举例（1）》公开课优秀教案教学设计（七年级上册）

目

标 知识与能力：

能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.

过程与方法：

1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.

2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.

情感、态度、价值观：

1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.

2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学. 重

难

点 教学重点：

探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题.

教学难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题. 学

情

分

析 本节位于七年级上册教材第三章第3节，在前面学习了应用勾股定理及勾股定理的逆定理的基础之上，围绕勾股定理及其逆定理，按照“问题情景—建立模型—解释—应用与拓展”的模式展开活动，，学生能够通过简单操作发现在圆柱侧面找最短路径方法，会利用勾股定理解决问题，初步感受应用勾股定理解决问题的思路，为后面探究它的应用做铺垫本节课的综合性和拓展性较强，教材图文并茂，既能吸引学生的注意力，又能激发学生的学习兴趣。通过本课的学习，引导学生将所学知识与实际生活紧密联系，增强合作精神，培养学生数形结合能力和实践能力。 教学

工具 导学案，硬纸板做成的圆柱，多媒体 教学

方法 启发、诱导法.动手操作以及学生的互动合作相结合，利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题. 教学

程序 教师活动 学生活动 设计意图

一、复习巩固 （抢答）

1、勾股定理:

如图直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么＿＿＿＿＿＿，若c=5,a=3,b= ＿＿＿

2、勾股定理的逆定理：

已知三角形的三边长为 6 ,8 ,10 ,则这个三角形的最大角是＿＿

3、两点之间线段最短