七年级上册《第二章 轴对称 回顾与思考》优质课教案

七年级上册《第二章 轴对称 回顾与思考》优质课教案教学设计

学情分析

本节课是学生学习了作角平分线、垂直平分线、全等、轴对称等基础上进行的。学生具备了一定的动手能力和推理能力，但学生从作图入手，一步步构造图形再去证明数量关系、位置关系是难点。

三、教学目标

【知识技能】 1.通过提炼基本图形，形成轴对称的知识体系。

2.通过构造基本图形，应用轴对称的相关知识解决问题。

【数学思考】 通过对轴对称的复习，体会从一般到特殊的解题方法。

【问题解决】 通过构造基本图形，解决有关轴对称的计算、证明问题，培养学生分析解决问题的能力。

【情感态度】 通过对轴对称图形的作图、证明，在操作、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学生的学习兴趣。

【重点】 通过提炼基本图形，在头脑中形成轴对称的知识体系。

【难点】 通过构造基本图形，应用轴对称的相关知识解决问题。

四、教学过程

【引例】--梳理知识

已知：∠AOB

求作：(1)射线OC，使∠AOC=∠BOC.

(2)在OC上任意取一点P，分别作出点P到OA,OB的距离PD,PE.

设计意图：从作角平分线入手，到角平分线的性质，垂直平分线及性质、等腰三角形、等边三角形、含有30°角的直角三角形。一步步构造基本图形、构建知识体系。

学习方法： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① 学生独立完成作图，投影展示学生作品。

= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② 教师引导学生提炼基本图形。 = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ 学生独立思考变式，小组内交流方法。

【典例】--应用知识

例1.（1）如图，已知点A是锐角∠MON内一点，试分别在OM，ON上确定点B，点C，使△ABC的周长最小．（要求保留作图痕迹）.

（2）若点A关于OM,ON的对称点分别是P,Q,连接OP、OQ,求证∠POQ与∠MON的关系.

设计意图： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① 通过连接OA构造轴对称图形，强化对基本图形的认识和理解， 提高学生分析问题、解决问题的能力。 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② 通过小组交流激发学生学习的积极性和主动性，并有效挖掘各自的学习潜能，提高学习效率。

学习方法： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① 学生独立思考。 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② 小组内交流。 = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ 小组派代表讲解，其他同学补充。 = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ 学生提炼基本图形，并总结所涉及到的知识点。

例2. 如图，点A在直线l上，点B在直线l外，在直线l上找点C，使得△ABC为等腰三角形.(要求保留作图痕迹，写出点C个数）

设计意图：渗透分类讨论思想，培养学生思维能力，养成良好的数学思维习惯。