鲁教五四学制版七年级上册数学《第二章 轴对称 3 简单的轴对称图形 线段的垂直平分线》集体备课教案

鲁教五四学制版七年级上册数学《第二章 轴对称 3 简单的轴对称图形 线段的垂直平分线》集体备课教案教学设计

分析实际问题，建立数学模型从而实际问题转化为数学问题

教学难点：

分析实际问题，建立数学模型从而实际问题转化为数学问题

教学设备：

多媒体

教学过程：

创设问题情景引入新课

如图，圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离底部4cm出C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短路径为--------cm.

复习回顾

如图，从A点到B点有三条线路，------------------最短？

依据：----------------------------------------

新知探究1

如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

新知探究2、

相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：从图中的A 地出发，到一条笔直的河边l 饮马，然后到B 地．到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？

探究3、 若将军从图中的A 地出发,先到草地喂马，然后 到笔直的河边 L饮马，再回到A 地。请问他要到草地的何处喂马？河边什么地方饮马？可使他所走的路线全程最短？

提升题、若将军从图中的A 地出发,先到草地喂马，然后到笔直的河边 L饮马，再回到营地B 地。请问他要到草地的何处喂马？河边什么地方饮马？可使他所走的路线全程最短？

变式、若将军从图中的A 地出发,先到笔直的河边L饮马，然后再到草地喂马，最后再回到营地B 地。请问他要到草地的何处喂马？河边什么地方饮马？可使他所走的路线全程最短？

（1） （2） （3）

练习1：已知 EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT ,在 EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT 边上有点 EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT ， EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT , 在 EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT 边上有一点 EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT ， EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT , 在 EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT 边上找一点 EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT ，在 EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT 上找一点 EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT ,使 EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT 的值最小，请你确定P、Q的位置

并求其最小值。

练习2、如图，圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离底部4cm出C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短路径为--------cm.

A

C

B