鲁教五四学制版数学七年级上册《第二章 轴对称 3 简单的轴对称图形 等腰三角形》优秀教案下载

鲁教五四学制版数学七年级上册《第二章 轴对称 3 简单的轴对称图形 等腰三角形》优秀教案教学设计

4、认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。

二、教材分析及教学问题诊断分析

“等腰三角形的性质”是《轴对称》中的重点部分，是“等腰三角形”第1课时要探索证明的部分。由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个性质。对称是几何图形观察和思维的重要思想；例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验；本课对学生的动手能力、观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义

由于学生刚刚由实验几何过度到验证几何，推理验证过程中缺乏问题解决的基本方法，对于怎样添加辅助线，构造问题解决条件的意识相对缺乏，对于稍复杂的几何问题仍没有掌握问题解决的方法。例如在“等边对等角”的证明中，学生对为什么要作底边上的中线感到茫然，常常发出“怎么想到的”的疑问。事实上辅助线本身就是一项探究性数学活动，是为获得问题证明所采取的一种尝试，既可能成功，也可能失败；作底边上的中线是受前面“探究”活动的启发——作出对称轴有可能解决问题，而对称轴是通过底边中点的；由于对称轴垂直于底边，因此也可以作底边上的高加以尝试；由于对称轴平分对应线段的夹角，因此也可以作顶角平分线加以尝试。学生由于认知经验不足，对性质2的理解容易出现错误影响应用，教师在教学中应引导学生在证明性质1的基础上对性质2加以证明，以此来加深学生对性质2的理解。

三、学习目标及解析

（一）目标

通过分组实验，探究化学反应前后反应物与生成物之间的质量关系，学习“做科学”的方法，发展科学探究能力；

通过微观和定量分析，认识质量守恒定律的涵义和实质，并体会定量研究的思想方法在化学学科中的应用；

通过了解波义耳等科学家的实验史实，感受科学发现的过程，学习科学家敢于质疑、精益求精的科学态度；

通过运用质量守恒定律对生活和生产中化学现象进行解释，提高分析解决实际问题的能力。

（二）解析

达成目标（1）的标志是：

学生能够通过对折剪切得到等腰三角形，在此基础上借助教师引导，观察猜想得到图形中对应要素之间的关系，从而得到性质1（等边对等角）；在此基础上结合验证及性质1证明过程中添加辅助线的方法，引导学生从不同角度界定辅助线在图形中的“角色”，进而得到性质2（三线合一）。

达成目标（2）的标志是：

学生在动手操作、猜想验证，性质证明、例题分析过程中，积累了相应的探究图形性质的活动经验，在此基础上借助教师引导、小组互助，学生初步会用性质证明或计算两个角、两条线段的相等或大小。

达成目标（3）的标志是：

学生借助对折的过程进一步得到等腰三角形是轴对称图形的结论，结合等腰三角形第2个性质的验证过程，得出底边上的中线或顶角平分线或底边上的高所在直线是它的对称轴；能借助轴对称发现等腰三角形的性质，积累解决两个角、两条线段的相等或大小问题的经验，发展空间观念和逻辑推理能力。

四、教学重、难点

重点：等腰三角形性质的探索及应用。

难点：等腰三角形性质的探索及证明。

五、教学准备

学生课前需要完成的准备有：一张长方形硬纸片，同桌两人准备一把剪刀。为了学生的安全，准备剪刀的学生需要提前把剪刀用厚纸包起来，以防戳伤。

教学支持条件分析

根据本课时教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助彩纸引导学生裁剪一个等腰三角形，在此基础上引导学生对等腰三角形进行探究；用几何画板制作动态的课件更加直观地向学生呈现“三线合一”，突破教学难点问题。

教学过程