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《第一章 三角形 3 探索三角形全等的条件 全等三角形判定条件的综合运用》课堂教学教案教学设计(鲁教五四学制版)
教学重点:“边角边”条件判断全等。
教学难点:探索“两边一角”能否用于判定全等。
学具准备:量角器、直尺、三角尺等画图工具、剪刀。
教学过程:
课前准备:
1.多媒体课件2.合作学习小组成员的分配和调整,学习工具的准备。
具体过程如下:
第一个环节(复习回顾)
得到一对全等三角形,需要几个与边或角的大小有关的条件?一个行不行?两个够不够?至少要几个?
如果给出三个条件,都有哪些可能的情况?
目前你学过哪些可以得到全等三角形的条件?
(设计意图:让学生再次回顾“对两个三角形来说,六个元素(三条边、三个角)中至少要有几个元素分别对应相等,两个三角形才会全等呢?”的问题,与本节的起始部分相呼应,再次激发学生的好奇心,引起学生的兴趣。让学生回顾时进一步思考:对于这个问题我们可以进行分类:可以按满足条件的个数来分类;也可以按边或角来分类,渗透分类思想。
同时通过复习回顾,做到温故知新。在传统的教学中,课前复习是由老师提问,学生思考后进行回答。在合作学习中,检查学生对上节课内容的掌握情况可以通过学生的共同合作完成。检查的办法有两种:一是组内检查,让学习能力稍差的学生先回答,其他成员判断与补充,这种方法要求组员必须高度负责、严格检查。因为这关系到小组的整体学习效果,以及以后检测的整体成绩。二是异组互查,让各个小组的学习能力相当者组成两两检查对子,两人互查,并记分,统计到各小组的总分中。在学生检查过程中,教师一方面要关注是否每位学生都参与,另一方面要注意重点抽查,通过抽查,教师掌握整体情况,以便有针对性地解决问题。在活动时,对合作小组和成员老师要进行及时的表扬和奖励,以形成激励机制。)
第二个环节(创设情境,引入新课)
小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?
(设计意图:由教师根据教学目标、要求和内容,设置问题情境,激发学生的求知欲和探索欲,进入探究内容。问题提出后,留给每一位同学足够的时间思考,在此基础上,小组内交流要解决的问题的主题是什么,可由能力较差的同学先发表自己的观点,其他同学补充完善,然后小组之间交流,由各小组派代表发言,其他小组聆听,思考,最终由老师总结得出即将要探究的问题主题。)
第三个环节(合作交流,探索新知)
1、引入探究课题:
在三个条件的所有可能中,除去已学过的“三边”及“两角一边”,以及不能用的“三角”等条件,还有已知两边及一角,这时有几种可能的情况呢?每种情况下得到的三角形全等吗?
2、确定探究方案:
已知两边及一角,这时有两种可能的情况,“两边及夹角、两边及一边的对角”,第一种情况两三角形是全等的,而第二种情况两三角形不全等。
(设计意图:对于要研究的问题学生只能通过具体作图获得直观感受,并得到结论。这时需要合作小组明确探究的主题是“两边和它们的夹角对应相等或两边及一边的对角对应相等的两个三角形是否全等”,解决该问题的方法是通过画图来判断。在方案的探究过程中,仍然要先留给每一位同学足够的时间思考,然后在小组内交流,最后在全班达成共识。)
3、实施探究方案:
(1)如果“两边及一角”条件中的角是两边夹角,比如三角形两条边分别为2cm ,4cm,它们所夹的角为40゜,你能否画出这个三角形。你画出的三角形与同伴画的一定全等吗?改变上述条件的角度和边长,再试一试。
(2)如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角,比如两边分别为2cm,4cm,长度为2cm 的边所对的角为40゜,情况会怎样呢?