《第一章 三角形 3 探索三角形全等的条件 从两边及一角探索三角形全等的条件》精品课教案（鲁教五四学制版七年级上册）

《第一章 三角形 3 探索三角形全等的条件 从两边及一角探索三角形全等的条件》最新教研教案教学设计（鲁教五四学制版七年级上册）

难点：作图过程及“SSA”不能判定全等的原因。 教学目标 1.经历作图-猜想-验证-归纳的认知过程，理解和掌握边角边判定方法；

2.能运用新的判定方法证明三角形全等，解决证明线段或角相等的问题。 教具 视频 PPT 剪刀 三角形纸板 圆规 三角板 流程

（一）复习引入（5分钟）?

1.如何判定两个三角形全等？

定义；边边边（SSS）

2.如图，AB=DC，AC=DB，求证：∠A=∠D。

证明：在△ABC和△DCB中，

AB=DC（已知）,

AC=DB （已知）,

BC=CB（公共边）

∴ △ABC≌△DCB （SSS）

∴ ∠A=∠D（全等三角形对应角相等）

3.已知：如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC.

求证：△AOB≌△DOC。

师：（1）题3已经不能用SSS来判定全等了，这个题该怎么证明呢？今天我们来学习新的判定方法。

（2）回顾上节课分析的三个元素分别相等有以下四种情况：三角；三边；两边一角；两角一边，今天我们集中火力来研究“两边一角”的情况，要求学生齐读学习目标师板书课题。

（二）分析引导（3分钟）?

师1：在一个三角形中,两条边和一个角可能有哪几种位置关系？

学生活动：学生思考可能的情况，在白板上画，然后师引导学生将画出的可能性归为两类：两边夹一角，两边一对角。同时，教师指出我们分别研究这两种情况是否能判定两个三角形全等。

（三）动手操作，验证猜想（12分钟）

尺规作图：画一个△A'B'C'，使A'B'=AB，∠A'=∠A，A'C'=AC。

作图步骤：

（1） 画∠DA′E =∠A；

（2）在射线A′D上截取 A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；

（3）连接B′C′。