鲁教五四学制版七年级上册数学《第一章 三角形 1 认识三角形 三角形的中线和角平分线》集体备课教案

鲁教五四学制版七年级上册数学《第一章 三角形 1 认识三角形 三角形的中线和角平分线》集体备课教案教学设计

学生在前面学习了线段、射线、直线、角、相交线和平行线等内容，积累了一些几何直观，也有了一定的数学活动经验，空间观念、几何直观与逻辑思维能力得到了初步的实践锻炼，这都为三角形的学习提供了有利的条件。本节内容设置了画图、折纸等活动，提供学生观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动平台，给学生充分实践探索的空间，使得学生能够通过自己的探索与交流发现中线、角平分线交于一点的重要结论，为进一步学好几何图形发展空间感增加实践操作经验。在直观操作的基础上，再将几何直观与合情说理相结合，进一步发展学生的逻辑思维能力，为后面的演绎推理打下坚实的基础。当然，在现阶段，学生对于推理说明应把握在合理的“度”，只要学生有正确的合情说理即给予肯定，不必追求说理的完整性。为此，本节课的教学目标如下：

1.了解三角形中线和角平分线的概念，能在具体的三角形中作出中线和角平分线；了解重心概念。

2.熟悉三角形中线和角平分线的几何表示，并能够解决简单的实际问题；

3.通过画图、折纸等方法了解三角形中线和角平分线分别共点的性质；丰富几何操作经验，发展的空间观念，提高逻辑推理和语言表达能力。

重点：三角形的中线和角平分线；正确画出一个三角形的中线和角平分线.

难点：利用三角形中线和角平分线解决实际问题.

教学流程图

四、教学过程

（一）视频引入

请同学们观看视频，思考能够支起三角形纸片的点在三角形的什么位置？

活动目的：通过视频引入新课，提高效率的同时激发学生学习兴趣

自主学习1

1. 请同学们自学第10页三角形中线的定义，并找出定义中的关键词

活动目的：抓住三角形中线定义中的关键词，准确理解三角形的中线，锻炼学生的自学能力。

2.师生共同完成三角形中线定义的几何表示

文字语言：连接三角形顶点和它对边中点的线段

活动目的：熟悉三角形中线文字语言、图形语言和符号语言，为三角形中线解决实际问题打下基础

3.如图，在?ABC中，E是BC的中点，那么?ABC的BC边上的中线是___；BE=___=____BC

活动目的：通过实际问题的解决，加深对三角形中线的理解，进一步熟悉三角形中线中相关线段的数量关系.

（三）合作探究1

1..三角形中有几条中线？请同学们在纸上画出一个三角形，尝试找出各边中点并画出它们的中线 （先独立思考，再小组内交流画法）

活动目的:通过测量、折纸、画图的操作实践，进一步认识三角形的中线，进一步体会三角形的中线是线段而非射线或直线；由测量法得出三角形各边中点和中线过渡到由折叠法得到三边中点和中线，体会有条理有层次的分析问题，发展分析和解决问题的能力，体会解决问题方法的多样性。直观感受三角形的三条中线交于一点，发展空间观念，增加操作实践经验。

2.通过以上的画中线的过程，你认为三角形的中线有什么样的特点？（展示学生作品并观察）

三角形三条中线交于一点，该点称为三角形的重心

3.几何画板演示任意一个三角形的三条中线交于一点