七年级下册《第十章 三角形的有关证明 3 直角三角形 勾股定理和它的逆定理的证明》优质课教案

七年级下册《第十章 三角形的有关证明 3 直角三角形 勾股定理和它的逆定理的证明》优质课教案教学设计

基于以上分析，确定本节课的教学重点为探索并证明勾股定理。

学情分析

本班学生整体素质较高，基本功较扎实，经过课前预习，微课讲解，大部分学生能理解赵爽的证明方法。但对于切割拼接的方法还有待提高，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会，增强自信。

教学目标

知识与技能：

1.了解并掌握勾股定理的内容，体验勾股定理的探索过程，会利用拼图验证勾股定理，感受数形结合的思想，体会切割拼接前后图形的面积不变来构造等式。

2.了解勾股定理的文化背景，通过对我国古代研究勾股定理的成就介绍，激发学生热爱祖国的情感，增强民族自信。

过程与方法：

3.以问题情境——分析探究——观察猜想——实验验证——理论证明-----实际运用 ”为主线经历一次由特殊到一般的探索过程，发展合情推理能力．感受数学思维的严谨性。

4.经历师生互动，生生交流，小组试验，小组讨论，个体质疑和表述过程，提高试验操作能和口头表达能力。

情感与态度：

5.通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国的情感，增强民族自信。

6.在探索勾股定理的过程中，合作实验，合作学习，培养合作意识和探索精神。有处于增添同学们之间的情感，增强协同做事的能力。

教学重点：探索和证明勾股定理

教学难点：用拼图方法证明勾股定理

教学策略本节课主要由8个问题串联面成，8个问题层层递进，由特殊到一般，引导学生采用观察思考、动手实验、大胆猜想、合作探究的学习方法，使学生主动获得知识的同时也发展了综合能力．在教学中通过7张ppt，先从原始地板开始，让三个正方形的颜色逐渐加深，让学生发现图形中引藏着面积的关系，从而得到三边的关系即等腰直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。再引导学生观察网格背景下正方形的面积关系，再把这种面积关系转化为三边的关系，最后再让学生亲自动手实验，进而得出实验结论，再从理论上进行严格的证明 ，学生再一次动手操作，在互动合作中成长，收获新知，同时也体会到科学探索的严谨。

教学课时

1课时

教学准备

全班同学一起制作40个全等的直角三角形，磁铁

信息技术支持，几何画板，爱剪辑，暴风影音，微课设备

等

课前预习课本，并观看微课