鲁教五四学制版七年级下册《第十章 三角形的有关证明 1 全等三角形 全等三角形判定和性质的运用（2）》名师精品教案

鲁教五四学制版七年级下册《第十章 三角形的有关证明 1 全等三角形 全等三角形判定和性质的运用（2）》名师精品教案教学设计

4、理解并掌握全等三角形的判定与性质，并对其进行灵活应用。

5、 对基本例题或图形的适当变式，以不变应万变，从而提高学生的发散思维。

教学重点

全等三角形的性质与判定综合应用。

教学难点

全等三角形的性质与判定的灵活应用。

教具

12cm、16cm、20cm的三角形纸片 PPT

教学过程

动一动

师生活动：让学生拿出准备好的两张三角形纸片，将其进行不同位置的摆放，小组之间进行比照，组长选出不同类型的摆放图片粘贴在黑板上，同时找出小组代表描述一下摆放的过程。

教师指导：通过孩子们动手摆放，发现两个全等的三角形可以摆出很多个不同的图形。而这些图形就是我们在习题中常见的图形，下面请看这个图形的摆放，我们可以得到哪些试题呢？

（设计目的：通过学生动手操作、观察、发现常见的复杂图形基本上是由一些简单的图形演变而来的，从而增强了学生学习数学的兴趣）

二、忆一忆

全等三角形的判定方法：______________________

练习：已知如图，点D是BC的中点，∠B=∠C，DE⊥EB,DF⊥FC，垂足分别是E、F．求证 DE=DF.

（设计意图：通过练习让学生再次理解和掌握三角形全等的判定方法，同时也为后面的变式练习奠定了基础）

教师指导：若将线段BE、CF延长交于点A，试猜想△ABC的形状。

学生：等腰三角形

教师：那么我们来回忆一下等腰三角形的性质与判定方法

等腰三角形的性质与判定：

= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① 等腰三角形的两个底角相等（从角的方面看）

= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② 等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。（三线合一）（从三线方面看）

= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ 有两条边相等的三角形时等腰三角形。（从定义出发）

= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ 有两个角相等的三角形时等腰三角形。（从性质出发）