《第七章 二元一次方程组 5 三元一次方程组 三元一次方程组及其解法》精品课教案（鲁教五四学制版七年级下册）

《第七章 二元一次方程组 5 三元一次方程组 三元一次方程组及其解法》最新教研教案教学设计（鲁教五四学制版七年级下册）

运用消元的思想求解三元一次方程组

教学难点：

针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法，使“三元”转化为“二元”。 教法学法 教学方法：观察法、小组讨论法、练习法

学生学法：三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性较强，因此解题前，应认真观察方程组中各个方程的系数特点，选择好要消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键，一般来讲应消去系数最简单的未知数。 教学准备 多媒体课件

教 学 过 程

教学环节 媒体使用及分析 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境 1 导入问题:

小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？

问题中含有几个未知数？有几个等量关系？

教师提问

学生解答 通过问题引入,引发学生的思考与讨论,激发学生的学习兴趣,在此基础上通过实际问题的方法引入三元一次方程组的概念.

引导学生主动地参与教学活动，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。 2

（1）、分析:这个问题中包含有几个等量关系?

（2）、问题解决：

这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把三个方程合在一起写成

教师利用投影出示问题, 教师板书.

学生口头回答问题

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小组讨论：三元一次方程组的特征？

总结定义：

这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 教师提问 小组合作探讨三元一次方程组的特征，

并归纳总结三元一次方程组的定义。 二、探究学习 1

教师利用投影出示问题，提问学生。

学生回答问题

运用题目加深学生对三元一次方程组定义的理解。

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