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七年级下册鲁教五四学制版《第七章 二元一次方程组 5 三元一次方程组 三元一次方程组及其解法》优秀教学教案教学设计
过程与方法：通过自主探究、合作交流探索拐点问题的证明思路，发现规律，得出结论，并体会如何运用模型图解决问题。
情感态度价值观：培养学生演绎推理、合情推理能力，在观察思考中发展学生的探究发现能力，发展创新意识。
德育目标： 培养学生养成步步有据的习惯，形成严谨的科学态度。培养学生团结协作、善思好学精神。
教学重点：正确添加辅助线，构造三线八角图，运用平行线的性质解决问题。
教学难点：正确添加辅助线，培养学生的识图能力、建模意识。
学情分析： 学生已经掌握平行线的判定及性质，有了一定的基础，但如果
两条平行线没有被同一直线所截，不能直接运用平行线的性质，需要添加辅助线，构造三线八角图。但学生识图能力还不够，很多学生有困难，不能熟练添加辅助线，因此本节课借助平行线间的拐点问题做一个复习专题，提高学生识图能力，促进学生养成分析问题的习惯。另外，学生的建模能力远远不够，通过本节课的引领，使学生获得解决此类问题的通用思路，发展学生的建模思想，提高解题能力。
教学方法：由于初二学生逻辑分析能力不够，为提高学生兴趣，采用了趣味性的故事导入，过程以自主探究 、小组合作为主，让学生成为课堂的主人，学生讲解，小组合作，互帮互助，提高学生语言表达能力，培养学生的逻辑思维。
教学用具：电子白板、Flash动画、微视频、几何画板
教学过程：
一、知识回顾：
你能说说平行线有哪些判定方法？哪些性质？
二、创设情境，导入新课★★★★
播放动画：悟空考八戒
八戒去偷吃找不到师傅，过了河，不知怎么走，打电话问悟空，悟空告诉他，沿着与河对岸平行的路走，可是八戒不懂……
你知道悟空想考八戒什么？并帮八戒找到方向吗？
★设计意图：把数学问题利用简单的动画表现出来，并与学生本节的难点问题对接，提高学生兴趣，引发学生思考，带着问题走进课堂。
三、悟空有发现：★★★★
剪纸操作：一张矩形纸片上任取一点，沿着矩形的一组对边剪
开，得到两个图形：M型和铅笔头型。
悟空发现这两个图中∠1，∠2，∠3之间有关系。
你知道悟空有什么发现吗？
★设计意图：利用剪纸的手段引出基本图形，开始本节课的探究之旅，同时
让学生感受数学来源于生活。
四、探究一：基本图形一：M型