《第八章 平行线的有关证明 6 三角形内角和定理 三角形内角和与外角定理的应用》精品课教案（鲁教五四学制版七年级下册）

《第八章 平行线的有关证明 6 三角形内角和定理 三角形内角和与外角定理的应用》最新教研教案教学设计（鲁教五四学制版七年级下册）

4、培养学生爱国主义、乐于助人、团结合作的德育精神。

教学重难点：

重点：五角星的五角度数和的一组变式

难点：归纳总结方法，初步感受转化的思想

教学过程：

一　走进生活 引出课题

师：请看大屏幕，这是我们的五星红旗，仔细观察，五星红旗上都有什么？

生：一颗大星，四颗小星

师：五星红旗：红色象征着革命，五星黄色有象征中国人为黄种人之意，大星代表中国共产党，四颗小星代表工人、农民、知识分子、民族资产阶级。四颗小星环拱于大星之右，象征中国共产党领导下的革命人民大团结和人民对党的拥护。

师：其实，不光我国的国旗有五角星，有些国家的国旗也有五角星，比如美国、智力、缅甸、菲律宾等。五角星是由10条边围起来的图形，共五个角，内角和是180度，成辐射性，正因为五角星这种状况，给人们权威、公正、公平的印象。那么这节课我们就来研究一下五角星。

说明：此环节让学生充分感受数学来源于生活，同时培养学生爱国主义精神。

二　回顾旧知

师：首先请同学们回答我这样两个问题。

如图1，∠1、∠2、∠3 有什么等量关系？

如图2，∠A、∠B、∠C、∠D有什么等量关系？

生口头回答并简单说明理由。

说明：此环节关键是复习两个知识点：三角形的内角和为180度；三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角的和。

三 提出问题 探求新知

师：前几天老师遇到了这样一个题目，但一直没想出来该怎么做，你能否想办法帮老师解决一下这个问题呢？

生：能

例、已知：如图，五角星形的顶角分别是∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E

求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

学生先独立思考，然后小组展开交流，最后派两位同学上台讲解，并及时对学生肯定和鼓励。

归纳：转化是个很重要的数学思想，本题就是运用这一思想将∠A、∠B、∠C、∠D、∠E这五个角的和转化为一个三角形的三个内角的和，从而使问题得到解决。

说明：此环节的设计重在培养学生的转化思想，以及利用已学知识解决问题的能力。