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鲁教五四学制版数学七年级下册《第八章 平行线的有关证明 4 平行线的判定定理》优秀教案教学设计
教学过程：
一、复习引入：
初一年级曾经学过如何判定两条直线平行，你能说出有哪些判定方法吗？
【设计意图】：让学生通过回忆、表达，再现判定平行的方法，为本节课的学习做出铺垫。
让学生充分说，互相补充，完善各种判定方法。请同学们回忆当时我们是怎么得到这些方法的？课件给出后让学生们判断哪个是定义？定义有什么作用？（既可以当作性质又可以当做判定方法）在这几个命题中，“同位角相等，两直线平行”是什么？（基本事实）这个是不需要证明的，可以作为其他命题证明的依据。要想说明一个命题是正确的，我们需要做什么？
【设计意图：】这个问题串既可以复习定义、公理的意义，又为接下来的学习奠定了基础。
出示目标，对本节要掌握的知识做到心中有数。
探索平行线的判定定理的证明
探索“同旁内角互补，两直线平行”
先出示这个命题，引导学生说出“条件”“结论”，然后把条件转为“已知”，把结论转化为“求证”，这样就用数学符号语言翻译了命题，根据需要画出图形，这应该是比较难的转化，课堂上要注意讲透方法。
如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b．
如何证明这个题呢？让学生先独立思考，想想如何证明，找三个同学板演。
找学生说出这样的思路： 要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行．
老师巡视，发现学生的问题，及时订正。找同学给板演的同学修改，并在讲解时作出评价。
【设计意图】本环节的设计没有一开始就提醒学生如何去证明，而是先让学生自己去做，暴露他们的思维问题，然后一起解决，这样比一开始告诉证明方法，我感觉要更好些，可以更加体会转化思想，进一步体会基本事实的作用，为以后严格的推理提供经验。通过学生给学生订正，提升纠错能力。
在学生理解了过程后，师给出：同旁内角互补，两直线平行是真命题，是判定平行的判定定理，一般写成数学表达：
∵∠1+∠2=180° ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
探索“内错角相等，两直线平行”
师借助两个相同的三角板进行演示，学生观察思考，这样画出的是平行线吗？为什么？要让学也操作一遍试一试，体会在这个过程中哪些角相等的？
学生分析说出平行后，要求模仿上一题的证明方法写出过程，可以尝试写出已知求证。请学生板演。
这个证明过程可以有两种方法，把内错角转化为同旁内角或者同位角，注意学生的书写格式。
学生互相批改。数学表达为：
∵∠1=∠2
∴a∥b（同内错角相等，两直线平行）
学生同位之间互相检查