鲁教五四学制版八年级上册《第一章 因式分解 3 公式法 公式法——完全平方公式》名师精品教案

鲁教五四学制版八年级上册《第一章 因式分解 3 公式法 公式法——完全平方公式》名师精品教案教学设计

另外，本节课的学习是通过乘法公式（a ±b）2=a2?±2ab+b2的逆向变形展开的，可以进一步发展学生观察、归纳、类比、探究、总结等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

二、学情分析

学生在六年级下册已经学习了整式的运算及乘法公式，对乘法公式的特征有了一定的认识。首先，在本节课之前学习了用提取公因式法和运用平方差公式分解因式，对因式分解的概念及意义有了初步的理解，这些都为本节课的学习奠定的必要的基础。

其次，经过初中两年多的学习，八年级学生对中学数学学习的基本方法也有了一定的体验和了解，具备了初步的观察、类比、归纳、总结、表达能力。同时，在上节课学习运用平方差公式因式分解时，又经历了逆向思维的训练，这些都为本节课的学习做了能力和方法上的准备。

当然，由于学生对完全平方公式的认识还不深刻，在判断完全平方式的时候可能会遇到一些困难，在教学中一定要引起高度的重视，采取由易到难，分层次反复训练，帮助学生度过这一难关，对顺利学习因式分解是非常有必要的。

三、教学目标

1、经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法因式分解的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。进一步体会整式乘法与因式分解之间的联系。

2、了解运用公式法因式分解的意义; 会用完全平方公式进行因式分解。

3.在探究完全平方公式及其特点和应用的过程中，培养观察、类比、逆向思维的能力，积累数学活动经验，提升学生的数学抽象、想象、建模、分析、推理、运算的核心素养。

四、教学重点和难点

重点：掌握运用完全平方公式因式分解的方法。

难点：完全平方式的识别及灵活运用完全平方公式因式分解。

五、学法指导：启发式教学与探究式教学相结合。

教学过程

教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图

活动一：

挑战中考

复习引入

将下列式子因式分解：

(2016贵州省毕节市)3m4-48；

2.(2016内蒙古赤峰市)：4x2-4xy+y2针对1题提出因式分解的常规步骤？（一提二套三检查）

针对2题提出公式a2±2ab+b?2＝(a±b)2是如何得到的？

引导学生根据定义和公式进行分析，作出回答。 最后，学生指出：类似于之前学习运用平方差公式分解因式，我们也可以把完全平方公式反过来.

即a2±2ab+b2=(a±b)2.

温故知新