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《第九章 图形的相似 4 探索三角形相似的条件 探索三角形相似的条件——两角分别相等》最新教研教案教学设计(鲁教五四学制版八年级下册)
《数学新课程标准纲要》指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求,培养学生的动手实践能力,逻辑推理能力,积累丰富的数学活动经验,这节课主要采用动手实践,自主探索与合作交流的学习方法,使学生积极参与教学过程,在教学过程展开思维,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。
三、教学目标:
知识目标:①记住三角形相似的判定方法。
②会灵活运用相似三角形的判定方法解题。
能力目标:①通过亲身体会得出相似三角形的判定方法,培养学生的动手
操作能力。
②会利用相似三角形的判定方法(一)进行有关的判断及计算,训练学生灵活运用知识能力。
情感目标:通过实物演示和电化教学手段,把抽象问题直观化,进一步培养学生的逻辑推理能力。
四、教学重点与难点:
教学重点:三角形相似的判定方法以及推导过程。
教学难点:三角形相似的判定方法的运用。
(突破重难点的方法是:充分运用多媒体教学手段,设置问题、探究讨论、例题讲解、课后小结直至布置作业,突出主线,层层深入,逐一突破重难点)
五、教学方法的选择与应用
根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点,教学上采用以引导发现法为主,并以讨论法、演示法相结合,设计“实验——观察——讨论”的教学方法,意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验,从自己的实践中获取知识,并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学,一方面能够直观、生动地反映图形,增加课堂的容量,同时有利于突出重点、分散难点,增强教学条理性,形象性,更好地提高课堂效率。
教学过程:
情境导入——合作探究——验证结论——学以致用——课堂小结——作业布置
教学环节 教学过程 设计意图
情景引入 春天阳光正好,微风不燥这个季节特别适合出去踏青,踏青的最适合做的游戏就是放风筝。文文同学和月月同学也准备去买风筝放风筝,老板店里有优惠活动,如能快速证明这是两个相似三角形风筝就有优惠活动。 你能帮助这两位同学快速判定两个三角形相似吗? 以同学们都喜欢的放风筝问题引入,调动学生学习的积极性和参与性。以能快速判定两个三角形相似就可以有优惠活动,让学生体会数学来源于生活,服务于生活。最后引出本节课课题。
合作探究 根据视频提示,学生会分类考虑,一个条件,两个条件...。根据三角形相似的定义,很明显就能判定如果两个三角形有一个角相等,两个三角形不一定相似。进而考虑两个如果有两个角分别相等,这两个三角形是否相似?此时组织学生同桌两人合作,一人画 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ,另一人画 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ,使 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT , EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 画完后回答下列问题
(1) EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 吗?
先测量所画三角形三边的长度,求出三边的对应比:
EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 它们相等吗?(比值精确到0.1)
(3)这两个三角形相似吗? 在教学中,通过以趣味性题目引入,从而引起悬念,引起学生的注意,激发他们的求知欲,让每个学生都积极参与。通过学生自己探索、讨论,由学生自己得出结论:如果两个三角形中有两个角分别相等,那么这两个三角形相似。即两角分别相等的两个三角形相似。
验证结论 学生得出结论后,老师指出这只是根据实验操作得出了一个初步猜想,数学结论必须经过严谨的证明。然后老师出示几何画板验证,任意改变 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ,三边始终成比例,进而验证两角分别相等的两个三角形相似。 从学生自己动力手操作、实验所得出的判定条件,得到验证。让学生产生自豪感及满足感,培养学生的自信心及逻辑推理能力。
学以致用