《第九章 图形的相似 4 探索三角形相似的条件 探索三角形相似的条件——两角分别相等》公开课优秀教案下载（八年级下册）

《第九章 图形的相似 4 探索三角形相似的条件 探索三角形相似的条件——两角分别相等》公开课优秀教案教学设计（八年级下册）

学情分析：

八年级学生在已经学习了比例线段和相似多边形的基础上来类比学习相似三角形的定义，学生对相似已经有了初步的认识，所以接受起来会容易一些，八年级学生求知欲很强，我们借助于复习全等三角形的定义和判定方法，通过条件的弱化过程，引导学生猜想弱化之后的条件是否也能使一对三角形相似，通过猜想---验证的方法很容易激发学生的兴趣，学生通过动手实践得出结论更容易接受，而演绎推理就放在了课后让感兴趣的同学去完成。

重点：探究三角形相似的方法

难点：对全等三角形条件的弱化过程。

学习目标：

1.类比相似多边形，定义相似三角形，并能利用定义解决简单问题。

2.类比三角形全等条件，猜想三角形相似条件，领悟类比思想方法，发展合情推理能力和逻辑推理意识。

3.通过动手画、测、量、验证，初步感知两角相等的两个三角形相似。

4.熟悉两角相等两三角形相似的基本构图，并能应用判定解决问题。

教学过程：

一、知识储备：

1.相似多边形的定义: .

2.四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 EMBED Equation.3 ，那么，这四条线段a,b,c,d叫做 ，简称 .

3.全等三角形的定义: .

4.全等三角形的判定方法: .

5.画一个三角形，使他的两个角和已知三角形的两个角相等的方法： .

二、情境导入，明确目标

有一天，我和女儿在樱花湖散步，当我们走到A点的时候，女儿突然问我：“妈妈，我们离对面的B点有多远？”回到家后，爸爸给她绘制了上图，在河对岸选择B、O、D三点，使AB⊥BD，ED⊥BD，然后确定AE与BD的交点，测量出OB的长度60米，OD的长度20米，以及DE的长度100米，就可以计算出AB的长度。今天作为初三的你，能帮小妹妹解决这个问题吗？

【设计意图】：激发学生的兴趣，更好地投入到本节课的探究当中。

三、类比旧知，感受新知。

问题：1.复习相似多边形的定义，并类比相似多边形的定义说出相似三角形的定义

2.定义既体现了其的性质特点，也可以作为判定的一种依据。

符号语言：性质： 判定： ,

.

评价设计一：1.△ABC∽△ EMBED Equation.3 ，相似比为2：1，∠A=30°，AB=4， EMBED Equation.3 ，则∠ EMBED Equation.3 = ， EMBED Equation.3 = , EMBED Equation.3 ,