八年级下册数学《第九章 图形的相似 4 探索三角形相似的条件 探索三角形相似的条件——两边成比例且夹角相等》获奖说课教案

八年级下册数学《第九章 图形的相似 4 探索三角形相似的条件 探索三角形相似的条件——两边成比例且夹角相等》获奖说课教案教学设计

4、利用相似三角形的判定方法2进行有关计算及证明,训练学生的灵活运用能力。

教学重点：三角形相似的判定方法2

教学难点：三角形相似的判定方法2的应用。

复习引入（采取提问的方式，提出本节课的学习目标）

三角________、三边________两个三角形相似。

相似三角形的___________，对应边________。

三角形相似的判定方法1：________________

4、怎样判别两三角形相似？

（1）定义

（2）判定方法1

二、 设疑探究

第一步：

类比三角形全等条件的探究过程，借助几何直观，在分类的基础上由少到多逐步探索三角形相似的条件，从最少条件——两边成比例开始讨论。

提出问题，让学生思考、讨论并得出方案，添加“一个角相等”或者是“第三边对应成比例”，指出本节课先来考虑增加一个角的情况。

（1）两个三角形有两边对应成比例，它们一定相似吗？

（2）如果不相似，再增加一个条件使它们相似，可以增加哪一个？

第二步：

否定了添加一边对角的可行性，考虑添加夹角的情况。

做一做（1）画△ABC与△A′B′C ′,使∠A=∠A′， EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 都等于给定的值k，

设法比较∠B与∠B′的大小，（或∠C与∠C′）。 △ABC与△A′B′C ′相似吗？

改变k值的大小，再试一试。

让学生独立完成作图，启发他们通过测量另外的对应角的度数，并利用上一节的判定方法，从而得出结论。

第三步:得出结论

相似三角形判定方法2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。

第四步：跟踪练习