《第八章 一元二次方程 6 一元二次方程的应用 一元二次方程的应用——利率问题》优质课教学设计（鲁教五四学制版）

《第八章 一元二次方程 6 一元二次方程的应用 一元二次方程的应用——利率问题》课堂教学教案教学设计（鲁教五四学制版）

2.通过实际问题中的增降情况，学 会将应用问题转化为数学问题，列一元二次方程解有关增降率的应用题.

知识回顾

1．列方程解应用题的一般步骤：

(1)审：审清题意，明确问题中的已知量和 未知量 ；

(2)设：设未知数，可以直接设也可以 间接设 ；

(3)列：依题意构建方程；

(4)解方程，求出未知数的值；

(5)检验作答．

2．构建一元二次方程来解决实际问题时，必须验证方程的解是否符合 实际意义 ．

典例探究：

情景引入

机动车尾气污染视频

探究（一）：

机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因.为解决这一问题.某市试验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车(称为环保汽车).按计划。　该市将使全市的这种环保汽车由目前的325辆增加到两年后的637辆,环保汽车的数量平均每年增长的百分率相同.

（1）如果设平均每年增长的百分率为ｘ。

目 前汽车数量: 325 辆

一年后汽车数量: 325(1+x) 辆

两年后汽车数量： 325(1+x) ２ 辆

（2）这种环保汽车的数量平均每年增长的百分率是多少？

解：设这种环保汽车的数量平均每年增长的百分率为ｘ。

325(1+x) ２　＝６３７

(1+x) ２　＝１．９６

１＋ｘ　 ＝　±１．４

ｘ１＝０．４　 ｘ２＝－２．４

ｘ２＝－２．４不合题意，故舍去。